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    17．阳澄湖大闸蟹的上市规格为：特级雄蟹≥200g，雄蟹≥150g，一级雄蟹≥150g，雌蟹≥125g；二级雄蟹≥125g，雌蟹≥100g．现从某批上市的大闸蟹中随机抽取100只，得到的数据如下：
     雄蟹雌蟹 
     等级 特级一级 二级 特级 一级 二级 
     只数 30 a10 20 10 b
    （1）根据雌雄按分层抽样的方法从这100只大闸蟹中抽取20只，若雌蟹有8只，求a，b的值；
    （2）按样本估计总体的方法从这批上市的大闸蟹中有放回地随机抽取3只，记特级雄蟹的只数为X，求X的数学期望．

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    16．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a+e-2}{x}$（a＞0）．
    （1）当a=2时，求出函数f（x）的单调区间；
    （2）若不等式f（x）≥a对于x＞0的一切值恒成立，求实数a的取值范围．

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    15．已知二次函数y=f（x）的对称轴为x=-2，且过点（0，-8）与（2，4）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若数列{an}的前n项和Sn=f（n）．求此数列{an}的通项公式．

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    14．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1，{\;}^{\;}x≤0\\{x^{\frac{1}{2}}}，{\;}^{\;}{\;}^{\;}x＞0\end{array}$如果f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）
    A．（-1，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）

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    13．不等式|2x-1|-|x+1|＜2的解集为{x|a＜x＜b}．
    （1）求a，b的值；
    （2）已知x＞y＞z，求证：存在实数k使-$\frac{3a}{2（x-y）}$+$\frac{b}{4（y-z）}$≥$\frac{k}{x-z}$恒成立，并求出k的最大值．

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    12．已知函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（0，t]（t＞0）上的单调性．

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    11．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，N为CD1中点，M为线段BC1上的动点（M不与B，C1重合），以下四个命题：
    （1）CD1⊥平面BMN；
    （2）MN∥平面AB1D1；
    （3）△D1MN的面积与△CMN的面积相等；
    （4）三棱锥D-MNC的体积有最大值
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    10．若f（x）=x-elnx，0＜a＜e＜b，则下列说法一定正确的是（　　）
    A．f（a）＜f（b）B．f（a）＞f（b）C．f（a）＞f（e）D．f（e）＞f（b）

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    9．若函数f（x）=x3-ax在x=2处取得极小值，则a=（　　）
    A．6B．12C．2D．-2

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    8．下列选项中，满足焦点在y轴上且离心率为$\sqrt{3}$的双曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$B．${y^2}-\frac{x^2}{2}=1$C．${x^2}-{\frac{y}{2}^2}=1$D．$\frac{y^2}{2}-{x^2}=1$

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