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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设a为实数，给出命题p：关于x的不等式（$\frac{1}{2}$）|x-1|≥a的解集为Ф，命题q：函数f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+ax+2}$的定义域为R，若命题“p∨q”为真，“p∧q为假”，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．给出下列四个命题：
    ①如果两个命题互为逆否命题，那么它们的真假性相同；
    ②命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题为真命题；
    ③已知点A（-1，0），B（1，0），若|PA|-|PB|=2，则动点P的轨迹为双曲线的一支；
    ④对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，则x+y+z=1是四点P，A，B，C共面的充要条件．
    其中所有正确的命题的序号为①④．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．方程（t-2）x2+（3-t）y2=（t-2）（3-t）（t∈R）表示双曲线的充要条件是t＞3或t＜2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若空间向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，0，2），则下列向量可作为向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$所在平面的一个法向量的是（　　）
    A．（4，-1，2）B．（-4，-1，2）C．（-4，1，2）D．（4，-1，-2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，x，1），$\overrightarrow{b}$=（4，-2，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值为（　　）
    A．2B．-2C．8D．-8

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．给出的四个命题，其中正确的是（　　）
    A．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+2=0B．?x∈N，x3＞c2
    C．若x＞1，则x2＞1D．若a＞b，则a2＞b2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．在某路段车辆检测点，随机抽取了400辆过往汽车进行车速检测，检测结果的频率分布直方图如图所示，则这400辆汽车中车速大于90km/h的汽车约有（　　）
    A．12辆B．80辆C．100辆D．120辆

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx在[1，10]上存在增区间，则正实数a的取值范围为（$\frac{1}{10}$，1]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{a}{2}$x2-（a+1）lnx+x+1．
    （1）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；
    （2）若g（x）=$\frac{a+1}{2}$x2-a1nx-ax+1-f（x），设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若a≥$\frac{3}{2}$，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求实数k的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=-1，若x、y∈[-1，1]，x+y≠0，则$\frac{f（x）+f（y）}{x+y}$＜0
    （1）用定义证明，f（x）在[-1，1]上是减函数；
    （2）解不等式：f（$\frac{1}{x-1}$）＜f（x+$\frac{1}{2}$）；
    （3）若f（x）≥t2-2at-1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]均成立，求实数t的取值范围．

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