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科目: 来源: 题型:选择题

17.下列语句中,不是命题的语句是(  )
A.12>5B.若a为正无理数,则$\sqrt{a}$也是正无理数
C.正弦函数是周期函数吗?D.π∈{1,2,3,4}

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科目: 来源: 题型:填空题

16.若函数f(x)=|x+1|+|ax-1|是偶函数,则a=1.

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15.如图是一平行六面体(底面为平行四边形的四棱柱)ABCD-A1B1C1D1,E为BC延长线上一点,$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{CE}$,则$\overrightarrow{{D_1}E}$=(  )
A.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A_1}}$B.$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{A{A_1}}$C.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{A{A_1}}$D.$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{A{A_1}}$

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科目: 来源: 题型:填空题

14.设不等式f(x)≥0的解集为[1,2],不等式 g(x)≥0的解集为∅,则不等式$\frac{f(x)}{g(x)}$>0的解集是(-∞,1)∪(2,+∞).

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科目: 来源: 题型:填空题

13.设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则f(1)=4.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ,向量$\overrightarrow{b}$为单位向量,向量$\overrightarrow{{a}_{n}}$=(cos$\frac{nπ}{7}$,sin$\frac{nπ}{7}$)(n∈N*),则|$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{b}$|2+|$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{b}$|2+|$\overrightarrow{{a}_{3}}$+$\overrightarrow{b}$|2+…+|$\overrightarrow{{a}_{141}}$+$\overrightarrow{b}$|2的最大值为(  )
A.284B.285C.286D.287

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科目: 来源: 题型:解答题

11.在区间[a,b]上,若f(x)>0,f′(x)>0,试用几何图形说明下列不等式成立:
f(a)(b-a)<${∫}_{a}^{b}$f(x)dx<f(b)(b-a).

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10.定义在R上的函数满足f(0)=2,且f(x)+f′(x)>4,则不等式exf(x)>4ex-2的解集是{x|x>0}.

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9.已知函数f(x)=x2+ax+a,g(x)=2x+$\frac{1}{2}$ax.
(1)讨论函数f(x)的奇偶性(不必给出证明);
(2)当0≤x≤1时,求f(x)的最小值;
(3)若a>0,对任意的x1,x2∈[0,1],都有f(x1)≥g(x2)成立,求实数a的取值范围.

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8.某蔬菜基地于2015年4月5日让一批西红柿进入市场销售,通过市场调查,预测西红柿的价格f(x)(单位:元/kg)与时间x(x表示距4月5日的天数,单位:天,x∈(0,8])的数据如表所示:
时间x357
价格f(x)1355
根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿价格f(x)与上市时间x的变化关系;f(x)=ax+b,f(x)=ax2+bx+c,f(x)=a•bx,f(x)=a•logbx,其中a≠0,并求出此函数以及西红柿价格的最小值.

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同步练习册答案