17．已知函数f（x）=-x³+6x²-9x+8，则过点（0，0）可以作几条直线与函数y=f（x）图象相切（　　）

A．

3

B．

1

C．

0

D．

2

16．双曲线5x²+ky²=5的一个焦点是（2，0），则其渐近线方程为（　　）

A．

$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$

B．

$y=±\sqrt{2}x$

C．

$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

D．

$y=±\sqrt{3}x$

15．已知f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）．
（Ⅰ） 指出函数f（x）的定义域并求$f（{-\frac{1}{3}}），f（{-\frac{1}{2}}），f（{\frac{1}{2}}），f（{\frac{1}{3}}）$的值；
（Ⅱ） 观察（Ⅰ）中的函数值，请你猜想函数f（x）的一个性质，并证明你的猜想；
（Ⅲ） 解不等式：f（1+x）+ln3＞0．

14．某地区今年1月，2月，3月，4月，5月患某种传染病的人数分别是52，61，68，74，78．若用下列四个函数模型预测以后各月的患该种传染病的人数，哪个最不合理？（　　）

A．

f（x）=kx+h

B．

f（x）=ax2+bx+c

C．

f（x）=pqx+r

D．

f（x）=mlnx+n

13．若数列{a_n}对任意n∈N^*，满足$\frac{{a}_{n+2}-{a}_{n+1}}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$=k（k为常数），则称数列{a_n}为等差比数列．
（1）若数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2（a_n-1），求数列{a_n}的通项公式，并判断数列{a_n}是否为等差数列；
（2）若数列{a_n}为等差数列，试判断{a_n}是否一定为等差比数列，并说明理由；
（3）试写出一个等差比数列的通项公式a_n，使此数列既不是等差数列，也不是等比数列，并证明之．

12．已知点P是圆C：（x+$\sqrt{3}$）²+y²=16上任意一点，A（$\sqrt{3}$，0）是圆C内一点，线段AP的垂直平分线l和半径CP交于点Q，O为坐标原点．
（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的方程．
（2）设过点B（0，-2）的动直线与E交于M，N两点，当△OMN的面积最大时，求此时直线的方程．

11．以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$与椭圆$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦点；
②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．
③设A、B为两个定点，k为常数，若|PA|-|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
④过抛物线y²=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．
⑤过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为原点，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，则动点P的轨迹为椭圆
其中真命题的序号为①②④（写出所有真命题的序号）

10．测量地震级别的里氏级是地震强度（即地震释放的能量）的常用对数值的表达式，显然地震的级别越高，地震的强度也越高．已知里氏震级R与地震释放的能量E的关系为R=$\frac{2}{3}$（lgE-11.4），2008年5月12日，我国四川汶川发生特大地震，据国家地震台网测定，速报的震级为里氏7.8级．随后，据国际惯例，地震专家利用包括全球地震台网在内的更多台站资料，对这次地震的参数进行了详细测定，据此对震级进行修订，修订后震级为里氏8.0级，那么里氏8.0级的地震释放的能量大约是里氏7.8级的地震释放的能缝的多少倍？（参考数据10^0.2≈1.6，10^0.3≈2）

9．某市出租车的计价标准是：4km以内（含4km）10元，超过4km且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km，不计等待时间的费用．
（1）如果某人乘车行驶了10km，他要付多少车费？
（2）试建立车费y（元）与行车里程x（km）的函数关系式．

8．直线l₁：x+（a+5）y-6=0与直线l₂：（a-3）x+y+7=0互相垂直，则a等于（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

-1

C．

1

D．

$\frac{1}{2}$