7．五名学生在某一次考试中的数学成绩（x分）与物理成绩（y分）具有线性相关关系，且线性回归方程为$\widehat{y}=0.75x+10$，数学平均分$\widehat{x}=100$分，计算后发现，物理一个分值为2分的题的答案出错，更改前这五名同学此题都没有得分，更改后这五名同学都得2分，假设更改后数学成绩（x分）与物理成绩（y分）还具有线性相关性，则更改后的x与y的线性回归方程为y=0.75x+12
（附：线性回归方程为$\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}$中：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-b\overline{x}$）

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≤1}\\{xlnx-kx+2k，x＞1}\end{array}\right.$在R上为增函数，则实数k的取值范围为[-2，1]．

5．曲线y=e^x和曲线y=lnx分别与直线x=x₀交于点A，B，且曲线y=e^x在点A处的切线与曲线y=lnx在点B处的切线平行，则x₀在下列哪个区间内（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

4．某一考点有64个考场，考场编号为001～064，现根据考场号，采用系统抽样的方法，抽取8个考场进行监控抽查，已抽看了005号考场，则下列被抽到的考场号是（　　）

A．

050

B．

051

C．

052

D．

053

3．设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=1-2S_n；将函数y=sinx在区间（0，+∞）内的全部零点按从小到大的顺序排成数列{a_n}．
（1）求{b_n}与{a_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_n•b_n（n∈N^*），T_n为数列{c_n}的前n项和，若a²-2a＞4T_n恒成立，试求实数a的取值范围．

2．某产品月产量和月销量情况：每月固定成本2.8万元，每生产100台的生产成本为6千元（总成本为固定成本与生产成本之和），销售收人S（万元）与产量x（百台）的函数关系为：S=-0.4x²+3.8x，假设该产品能全部销售，要赢利，每月产量应控制在什么范围？每月生产多少台产品时利润最多？这时每台售价是多少？

1．已知某种商品每日的销售量y（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨，1＜x≤5）满足：当1＜x≤3时，y=a（x-4）²+$\frac{6}{x-1}$（a为常数）；当3＜x≤5时，y=kx+7（k＜0），已知当销售价格为3万元/吨时，每日可售出该商品4吨，且销售价格x∈（3，5]变化时，销售量最低为2吨．
（1）求a，k的值，并确定y关于x的函数解析式；
（2）若该商品的销售成本为1万元/吨，试确定销售价格x的值，使得每日销售该商品所获利润最大．

20．已知函数f（x）=-x³+6x²-9x+8，则过点（0，0）可作曲线y=f（x）的切线的条数为（　　）

A．

3

B．

0

C．

1

D．

2

19．已知某种商品每日的销售量y（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨，1＜x≤5）满足：当1＜x≤3时，y=a（x-4）²+$\frac{6}{x-1}$（a为常数）；当3＜x≤5时，y=kx+7，已知当销售价格为3万元/吨时，每日可售出商品该4吨，当销售价格为5万元/吨时，每日可售出商品该2吨．
（1）求a，k的值，并确定y关于x的函数解析式；
（2）若该商品的销售成本为1万元/吨，试确定销售价格x的值，使得每日销售该商品所获利润最大．

18．命题p：?x∈R，x²+mx+1≥0；命题q：方程$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{2}=1$表示焦点在y轴上的椭圆．若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数m的取值范围．