17．已知圆C:x2+y2-8y+14=0.直线l过点(1.1)(1)若直线l与圆C相切.求直线l的方程,(2)当l与圆C交于不同的两点A.B.且|AB|=2时.求直线l的方程．——青夏教育精英家教网—

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17．已知圆C：x²+y²-8y+14=0，直线l过点（1，1）
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）当l与圆C交于不同的两点A，B，且|AB|=2时，求直线l的方程．

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16．已知命题p：方程$\frac{x^2}{m+1}+\frac{y^2}{3-m}=1$表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x²+2mx+2m+3=0无实根，
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．

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15．若方程x³-3x+m=0在[0，2]上只有一个解，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[-2，2]

B．

（0，2]

C．

[-2，0）∪{2}

D．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

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14．已知圆的方程为x²+y²-2y-4=0，过点A（2，1）的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

$2\sqrt{2}$

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13．已知函数f（x）=$\frac{m{x}^{2}+2}{n-3x}$的定义域上的奇函数，且f（2）=-$\frac{5}{3}$，函数g（x）是R上的增函数，g（1）=1且对任意x，y∈R，总有g（x+y）=g（x）+g（y）
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式
（Ⅱ）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明
（Ⅲ）若g（2a）＞g（a-1）+2，求实数a的取值范围．

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12．已知集合，B={x|x²-（a+2）x+2a=0}，a∈R，A={x|a-2＜x＜a+2}
（Ⅰ）若a=0，求A∪B
（Ⅱ）若∁_RA∩B≠∅，求a的取值范围．

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11．若直线x+my-2=0的倾斜角为30°，则实数m的值是（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

-$\sqrt{3}$