7．己知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-mx），x≥0}\\{x（1+mx），x＜0}\end{array}\right.$，若关于x不等式f（x）＞f（x-m）的解集为M，且[-1，1]⊆M，则实数m的取值范围是（0，$\sqrt{2}$-1）．

6．已知平面α的一个法向量$\overrightarrow{n}$=（3，4，-5），点A（2，-1，3），B（1，0，4），若A∈α，B∉α，则点B到平面α的距离为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{5}$

B．

$\frac{2\sqrt{2}}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

5．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，则以A为球心，2$\sqrt{3}$为半径的球被正方体的各面所截得的弧长之和为$\frac{5\sqrt{3}}{2}$π．

4．设空间向量$\overrightarrow{a}$=（3，5，-4），$\overrightarrow{b}$=（2，1，8）．
（1）计算2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$的值，并求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$所成角的余弦值；
（2）当λ、μ，满足什么条件时，使得$λ\overrightarrow{a}$+$μ\overrightarrow{b}$与z轴垂直．

3．如图，点E是平行四边形ABCD对角线BD的n（n∈N且n≥2）等分点中最靠近点D的那点．线段AE的延长线交CD于点F，若向量$\overrightarrow{AF}=\frac{1}{n-1}\overrightarrow{AB}+x\overrightarrow{AD}$，则实数x的值为1．

2．某单位招聘职工，招聘过程包括笔试和面试两轮，规定通过笔试后方可参加面试，面试合格即被录取，且两轮测试是相互独立的．已知甲、乙、丙三人到该单位来应聘，且甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.5，0.6，0.4，能通过面试的概率分别是0.6，0.5，0.75．
（1）求恰有两人通过笔试的概率；
（2）将甲、乙、丙三人被录用的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

1．设函数f（x）=lnx-x²+ax（a∈R）．
（Ⅰ） 求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ） 设g（x）=xe^1-x，若对于任意给定的x₀∈（0，e]，方程f（x）+1=g（x₀）在（0，e]内有两个不同的实数根，求a的取值范围．（其中e是自然对数的底数）

20．抛物线y=x²的一组斜率为2的平行弦中点的轨迹是（　　）

A．

圆

B．

椭圆

C．

抛物线

D．

射线（不含端点）

19．已知函数f（x）=a^x-a•x，e=2.71828…为自然对数的底数．
（Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a≥e且n∈N^*，比较$\frac{n（n+1）}{2}$与$\frac{ln（a-1）+ln（2a-1）+ln（3a-1）+…+ln（na-1）}{lna}$的大小，并加以证明．

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{b}$=（-sinα，cosα），$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+（t²-3）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{y}$=-k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{x}$•$\overrightarrow{y}$=0．
（1）求函数k=f（t）的表达式；
（2）若t∈[-1，3]，求f（t）的最大值与最小值．