7．设数列{an}的首项a1=1.且2an+1=an+$\frac{1-n}{n(n+1)}$.则an=${2}^{2-n}-\frac{1}{n}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．设数列{a_n}的首项a₁=1，且2a_n+1=a_n+$\frac{1-n}{n（n+1）}$，则a_n=${2}^{2-n}-\frac{1}{n}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．

一个半球与一个正四棱锥组成的几何体的正视图与俯视图如图所示，其中正视图中的等腰三角形的腰长为$\sqrt{3}$．若正四棱锥的顶点均在该半球所在球的球面上，则此球的半径为（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$

C．

$\frac{12}{5}$$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{6}$

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科目： 来源： 题型：填空题

5．定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=1，对任意x，y∈R，f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y），则f（2014）=-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，在平面直角坐标系中，|$\overrightarrow{OA}$|=2|$\overrightarrow{AB}$|=2，∠OAB=$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{BC}$=（-1，$\sqrt{3}$）．
（1）求点B，C的坐标；
（2）求证：四边形OABC为等腰梯形．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足a_n=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2），a₁=1，求{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．求函数f（x）=4x²-4ax+a²-2a+2在区间[0，2]上的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是（　　）

A．

y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

B．

y=2^x

C．

y=x³

D．

y=log₂x

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知点A，B，C，D均在球O上，AB=BC=$\sqrt{3}$，AC=3，若三棱锥D-ABC体积的最大值为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，则球O的表面积为16π．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=ax²+bx+1（a≠0）过点（-1，0），其图象恒在直线y=x的上方且与此直线无交点．
（I）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）在[-2，0]上的最小值为-$\frac{1}{8}$，求a的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若存在实数m，n，k（m＜n＜k）使得关于x的不等式e^x-a（x²-x+1）≥0的解集为[m，n]∪[k，+∞），则实数a的取值范围是（$\frac{{e}^{2}}{3}$，e）．

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