4．已知{an}是公差不为零的等差数列.a1=$\frac{1}{4}$.且a1.a2.a4成等比数列．求:(1)数列{an}的通项公式,(2)求数列$\left\{{\frac{1}{{{a n}&——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=$\frac{1}{4}$，且a₁，a₂，a₄成等比数列．求：
（1）数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知等比数列{a_n}的前n项和${S_n}={2^n}+t$，数列{b_n}，满足b_n=log₂a_n，若p-q=3，则b_p-b_q=（　　）

A．

B．

C．

-3

D．

-6

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知f（x）=x³-3x+2m，在区间$[{\frac{1}{3}，3}]$上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（　　）

A．

m＞6

B．

m＞9

C．

m＞11

D．

m＞12

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知正项等比数列{a_n}满足a₉=a₈+2a₇，若存在两项a_m，a_n使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=4a₁，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{25}{6}$

D．

不存在

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知：$\overline{z}$-2zi=|z|-2i，求：z．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．计算：$\frac{（a+bi）（a-bi）（c+di）}{|a+bi{|}^{2}}$=c+di．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．在△ABC中，已知tanA+tanB+tanAtanB=1，求角C的度数．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数h（x）=-2ax+lnx．
（1）当a=1时，求h（x）在（2，h（2））处的切线方程；
（2）令f（x）=$\frac{a}{2}$x²+h（x）已知函数f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁•x₂＞$\frac{1}{2}$，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若存在x₀∈[1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，2]，使不等式f（x₀）+ln（a+1）＞m（a²-1）-（a+1）+2ln2对任意a（取值范围内的值）恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．在复平面内，z₁=1+3i，z₂=-2+4i，复数z=z₁+z₂，则复数z对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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