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科目: 来源: 题型:选择题

14.设函数f(x)=lnx+x-a(a∈R),若存在b∈[1,e](e使自然对数的底数),使f(f(b))=b成立,则a的取值范围是(  )
A.[1,e+1]B.[1,e]C.[0,1]D.[0,e]

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科目: 来源: 题型:选择题

13.函数$f(x)=\sqrt{3x-{x^2}}$的定义域为(  )
A.[-3,0]B.(-∞,-3]∪[0,+∞)C.[0,3]D.(-∞,0]∪[3,+∞)

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知f(x)=$\frac{1}{3}$x3+x,x∈R,若至少存在一个实数x使得f(a-x)+f(ax2-1)<0成立,a的范围为(-∞,$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$).

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科目: 来源: 题型:填空题

11.把函数$f(x)=sin({2x+\frac{π}{3}})$的图象向右平移φ个单位,所得的图象正好关于y轴对称,则φ的最小正值为$\frac{5π}{12}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.数列{an}满足a1=1,an=an-1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$(n≥2),bn2=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{n}$,求证:$\sqrt{2}$≤bn<$\frac{3}{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知等差数列{an}满足,若${a_2}^2+{a_5}^2=5$,则S7的最大值是$\frac{35}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.如图,线段AB=16,点C在线段AB上,且AC=6,P为段CB上一动点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D.则△CPD面积的最大值为(  )
A.9B.12C.15D.20

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科目: 来源: 题型:选择题

7.下列表示同一个函数的是(  )
A.y=lnex与y=elnxB.$y={t^{\frac{1}{2}}}$与$y={t^{\frac{2}{4}}}$
C.y=x0与y=$\frac{1}{x^0}$D.$y=cos(t+\frac{π}{2})$与y=sint

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科目: 来源: 题型:选择题

6.集合{x∈N|x=5-2n,n∈N}的非空真子集个数是(  )
A.2B.3C.6D.7

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科目: 来源: 题型:解答题

5.某技术公司新开发了A,B两种新产品,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种产品各100件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标[70,76)[76,82)[82,88)[88,94)[94,100]
产品A81240328
产品B71840296
(1)试分别估计产品A,产品B为正品的概率;
(2)生产一件产品A,若是正品可盈利80元,次品则亏损10元;生产一件产品B,若是正品可盈利100元,次品则亏损20元;在(1)的前提下.记X为生产一件产品A和一件产品B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望.

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同步练习册答案