4．已知函数y=sin2x+2sinxcosx-3cos2x.x∈R(1)求函数的最小正周期,(2)求函数的最大值．——青夏教育精英家教网—

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4．已知函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x，x∈R
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最大值．

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3．设p：方程$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示是焦点在y轴上的椭圆；q：方程$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示双曲线，求使“￢p∧q”为真命题的实数m的取值范围．

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2．已知tanα=-$\frac{1}{3}$，且α是第四象限．
（1）若P为α角终边上的一点，写出符合条件的一个P点坐标；
（2）求sinα，cosα的值．

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1．如图所示，试利用弧度制证明扇形面积公式S=$\frac{1}{2}$lr，其中l是扇形的弧长，r是圆的半径．

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20．已知数列{a_n}的首项a₁=$\frac{1}{2}$，且满足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{n+1}{n+2}$，n∈N^*，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前10项和S₁₀=65．

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19．已知曲线方程为y=x³，求：
（1）曲线在点A（2，8）处的切线方程；
（2）曲线过点A（2，8）的切线方程．

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18．已知函数f（x）为奇函数，且f（x）=$\frac{cosx}{{3}^{x}+2014}$+a，则a=-$\frac{1}{2015}$．

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17．0、1、1、2、2、2、2七个数字全取排成七位数，有90种方法．

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16．动物尸体内¹⁴C的含量每年衰减0.12‰，设动物死亡的时刻t=0时，¹⁴C的含量为100%．
（1）写出¹⁴C含量y关于时间t的函数解析式；
（2）¹⁴C含量减少到50%需多少时间？

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15．根据下列各种点、直线和平面之间的位置关系，画出相应的图形，并用集合符号表示出来．
（1）点A在平面α内，点B不在平面α内，点A、B都在直线α上；
（2）平面α与平面β相交于直线l，点A在直线1上；
（3）平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内且与直线m相交于点A．

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