18．已知函数$f（x）={log_2}\frac{1-ax}{1+x}$是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）设函数g（x）=f（x）-log₂（mx），是否存在非零实数m使得函数g（x）恰好有两个零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

17．已知曲线C的极坐标方程为2ρsinθ+ρcosθ=10，曲线${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=3cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α为参数）．
（1）求曲线C₁的普通方程；
（2）若点M在曲线C₁上运动，求M到曲线C的距离的最小值，并求出M点的坐标．

16．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρcos²θ=sinθ，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（-1，0），直线l与曲线C交于A、B两点．
（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C普通方程；
（2）线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．

15．已知函数f（x）=b•a^x（其中a、b为常数，a＞0，a≠1）的图象过点，A（1，$\frac{1}{6}$），B（3，$\frac{1}{24}$）．
（1）求f（x）
（2）若不等式（$\frac{1}{a}$）^x+（$\frac{1}{b}$）^x-m≥0在x∈[1，+∞）时恒成立，求m的取值范围．

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n且满足S_n+a_n=2n．
（1）写出a₁，a₂，a₃，并推测a_n的表达式；
（2）用数学归纳法证明所得的结论．

13．某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA₁→A₁D₁→，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB₁→，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2016段、黄“电子狗”爬完2015段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是1．

12．已知等差数列{a_n}中，有$\frac{{{a_{n+1}}+{a_{n+2}}+…+{a_{2n}}}}{n}=\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_{3n}}}}{3n}$成立．类似地，在等比数列{b_n}中，
有${\;}^n\sqrt{{a_{n+1}}{a_{n+2}}…{a_{2n}}}={\;}^{3n}\sqrt{{a_1}{a_2}…{a_{3n}}}$成立．

11．如图所示，直角梯形ABCD（单位cm），ADE为扇形，则图中阴影部分绕AB所在直线旋转一周所形成的几何体体积64πcm³．

10．执行如图所示的程序框图，则输出的s的值为（　　）

A．

-7

B．

-5

C．

2

D．

9

9．观察下列不等式：
$1+\frac{1}{2^3}＜\frac{7}{6}$，
$1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}＜\frac{29}{24}$，
$1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}＜\frac{49}{40}$，
$1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{5^3}＜\frac{37}{30}$，
…．
照此规律，第五个不等式为$1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{6^3}＜$（　　）

A．

$\frac{26}{21}$

B．

$\frac{29}{20}$

C．

$\frac{67}{54}$

D．

$\frac{95}{78}$