18．如图所示的四面体OABC中.OA=OB=OC=a.∠AOB=90°.∠BOC=∠AOC=60°.点M.N分别是AB.OC的中点.点S是MN上靠近点N的三等分点．(1)试用$\overrighta——青夏教育精英家教网—

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18．

如图所示的四面体OABC中，OA=OB=OC=a，∠AOB=90°，∠BOC=∠AOC=60°，点M，N分别是AB，OC的中点，点S是MN上靠近点N的三等分点．
（1）试用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示$\overrightarrow{OS}$；
（2）求异面直线CM和BN所成角的余弦值．

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17．如图，点M是以F为焦点的抛物线x²=8y上一点，若∠MFy=60°，则|FM|=8．

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16．

四边形ABCD中，E，F分别为BD，DC的中点，AE=DC=3，BC=2，BD=4．
（1）试求$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{BC}$表示$\overline{AF}$；
（2）求$\overrightarrow{AB}$²+$\overrightarrow{AD}$²的值；
（3）求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$的最大值．

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15．已知函数f（x）=x²+bx，g（x）=|x-1|，若对任意x₁，x₂∈[0，2]，当x₁＜x₂时都有f（x₁）-f（x₂）＜g（x₁）-g（x₂），则实数b的最小值为-1．

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14．若点P（1，-1）在角φ（-π＜φ＜0）终边上，则函数y=3cos（x+φ），x∈[0，π]的单调减区间为[$\frac{π}{4}$，π]．

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13．化简：$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$+$\frac{（\sqrt{a}）^{3}+（\sqrt{b}）^{3}}{a-\sqrt{ab}+b}$=2$\sqrt{a}$．

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12．若函数f（x）=x³+2x-1的零点在区间（k，k+1）（k∈Z）内，则k=0．

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11．若幂函数y=x^a的图象过点（2，$\frac{1}{2}$），则a=-1．

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10．在直角坐标系xOy中已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$（t为参数），与曲线C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=asinθ}\\{y=3cosθ}\end{array}\right.$（θ为参数，a＞0）．
（1）若曲线C₁与C₂有一公共点在x轴上，求a的值；
（2）若曲线C₁与C₂相交于A，B两点，且|AB|=$\sqrt{5}$，求a的值．

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9．

近日有媒体在全国范围开展“2015年国人年度感受”的调查，在某城市广场有记者随机访问10个步行的路人，其年龄的茎叶图如下：
（1）求这些路人年龄的中位数与方差；
（2）若从40岁以上的路人中，随机抽取3人，其中50岁以上的路人数为X，求X的数学期望．

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