8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足bcosC=a，则△ABC的形状是（　　）

A．

等边三角形

B．

锐角三角形

C．

直角三角形

D．

钝角三角形

7．“x＜0”是“$\frac{x}{x+1}$＜0”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要

6．命题：“?x∈[0，+∞），x³+2x≥0”的否定是（　　）

A．

?x∈（-∞，0），x3+2x＜0

B．

?x∈[0，+∞），x3+2x＜0

C．

?x∈（-∞，0），x3+2x≥0

D．

?x∈[0，+∞），x3+2x≥0

5．中国海警缉私船对一艘走私船进行定位：以走私船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度）．中国海警缉私船恰在走私船正南方18海里A处（如图）．现假设：①走私船的移动路径可视为抛物线y=$\frac{9}{28}$x²；②定位后中国海警缉私船即刻沿直线匀速前往追埔；③中国海警缉私船出发t小时后，走私船所在的位置的横坐标为2$\sqrt{7}$t．
（1）当t=1，写出走私船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好相遇，求中国海警缉私船速度的大小；
（2）问中国海警缉私船的时速至少是多少海里才能追上走私船？

4．已知p：方程方程 $\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆；q：实数m满足m²-（2a+1）m+a²+a＜0且￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

3．已知二次函数f（x）=ax²+ax-2b，其图象过点（2，-4），且f′（1）=-3．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）设函数h（x）=xlnx+f（x），求曲线h（x）在x=1处的切线方程．

2．给出下列四个命题：
①命题“若θ=-$\frac{π}{3}$，则tanθ=-$\sqrt{3}$”的否命题是“若θ≠-$\frac{π}{3}$，则tanθ≠-$\sqrt{3}$”；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB的充分不必要条件”；
③定义：$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$为n个数p₁，p₂，…，p_n的“均倒数”，已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为 $\frac{1}{n+2}$，则数列{a_n}的通项公式为a_n=2n+1；
④在△ABC中，BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{6}$，AB边上的中线长为$\sqrt{2}$，则AB=2$\sqrt{2}$．
以上命题正确的为①③④（写出所有正确的序号）

1．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b，c，a成等比数列，且a=2b，则cosA=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

20．我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第4天所织布的尺数为”（　　）

A．

$\frac{8}{15}$

B．

$\frac{16}{15}$

C．

$\frac{20}{31}$

D．

$\frac{40}{31}$

19．已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列结论一定成立的是（　　）

A．

a2＜b2

B．

a3＜b3

C．

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

D．

ac2＜bc2