8．在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.面积为S.已知$2a{cos^2}\frac{C}{2}+2c{cos^2}\frac{A}{2}=\frac{5}{2}b$=3b,(Ⅱ)若$c——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知$2a{cos^2}\frac{C}{2}+2c{cos^2}\frac{A}{2}=\frac{5}{2}b$
（Ⅰ）求证：2（a+c）=3b；
（Ⅱ）若$cosB=\frac{1}{4}$，$S=\sqrt{15}$，求b．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．若x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤1}\\{x+y≤2}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$，目标函数z=-3x+2y的最小值为-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知0＜θ＜π，tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{7}$，那么sinθ+cosθ=-$\frac{1}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知函数定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e^x（x+1），给出下列命题：
①当x＞0时，f（x）=e^x（1-x）
②函数有2个零点
③f（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）
④?x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜2，
其中正确的命题是（　　）

A．

①③

B．

②③

C．

③④

D．

②④

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知条件p：$k=-\sqrt{3}$，条件q＜0：直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

3．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天每天日平均温度不低于22℃”，现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位℃）
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，平均数为24；
③丙地：5个数据中有一个数据是32，平均数为26，方差为10.2．
则肯定进入夏季的地区有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．若实数数列：1，a，81成等比数列，则圆锥曲线x²+$\frac{y^2}{a}$=1的离心率是（　　）

A．

$\sqrt{10}$ 或$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$或$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

C．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$或10

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科目： 来源： 题型：选择题

1．设全集U={x∈N|x≤8}，集合A={1，3，7}，B={2，3，8}，则（∁_UA）∩（∁_UB）=（　　）

A．

{1，2，7，8}

B．

{4，5，6}

C．

{0，4，5，6}

D．

{0，3，4，5，6}

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知集合$P=\left\{{-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{2}，1，2}\right\}$，集合P的所有非空子集依次记为：M₁，M₂，…，M₃₁，设m₁，m₂，…，m₃₁分别是上述每一个子集内元素的乘积，（如果P的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身），那么m₁+m₂+…+m₃₁=5．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．设O为坐标原点，A（2，1），若点B（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤1}\\{\frac{1}{2}≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的最大值是$\sqrt{5}$．

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