18．已知抛物线M的顶点在原点，焦点为（0，$\frac{1}{4}$），半径为1的圆N的圆心N（0，b）在直线l：4x-4y+5=0上．
（1）求抛物线M与圆N的标准方程；
（2）直线1与抛物线M相交于A、B两点，求弦AB的长；
（3）求圆N的圆心到抛物线M的最短距离．

17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别似乎a，b，c，且a=2，2cos²$\frac{B+C}{2}$+sinA=$\frac{4}{5}$．
（1）若b=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$，求角B；
（2）求△ABC周长l的最大值．

16．定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}|x-1|，x≠1}\\{1，x=1}\end{array}\right.$，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有3个不同的实数解x₁，x₂，x₃，则f（x₁+x₂+x₃）等于（　　）

A．

0

B．

1

C．

3lg2

D．

3log23

15．已知复数z=x+yi（x、y∈R）．
（1）z满足|z-4i|=|z+2|，求2^x+4^y的最小值及相应x、y值．
（2）z满足|z-1|+|z+1|=4．求|z|的取值范围．

14．过点A的直线l与抛物线y²=2x有且只有一个公共点，这样的l的条数是（　　）

A．

0或1

B．

1或2

C．

0或1或2

D．

1或2或3

13．已知直线l₃与直线l₁，l₂都相交，且l₁∥l₂，试判断l₁，l₂，l₃三条直线是否在同一平面内．

12．中华龙鸟是生存于距今约1.4亿年的早白垩世现已灭绝的动物，在一次考古活动中，考古学家发现了中华龙鸟的化石标本共5个，考古学家检查了这5个标本股骨和肱骨的长度，得到如下表的数据：

股骨长度x/cm	38	56	59	64	73
肱骨长度y/cm	41	63	70	72	84

若由资料可知肱骨长度y与股骨长度x呈线性相关关系．
（1）求y与x的线性回归方程y=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$（$\widehat{a}$，$\widehat{b}$精确到0.01）；
（2）若某个中华龙鸟的化石只保留有股骨，现测得其长度为37cm，根据（1）的结论推测该中华龙鸟的肱骨长度（精确到1cm）．
（参考公式和数据：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=19956，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=17486）

11．已知函数f（x）=b•a^x（a＞0且a≠1，b∈R）的图象经过点A（1，$\frac{1}{2}$），B（3，2）．
（1）试确定f（x）的解析式；
（2）记集合E={y|y=b^x-（$\frac{1}{a}$）^x+1，x∈[-3，2]}，λ=（$\frac{1}{10}$）⁰+8${\;}^{-\frac{1}{3}}$+$\root{3}{（-\frac{3}{4}）^{3}}$，判断λ与E关系．

10．某地有2000名学生参加数学学业水平考试，现将成绩（满分：100分）汇总，得到如图所示的频率分布表．
（1）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；

成绩分组	频数	频率
[50，60]	100
（60，70]
（70，80]	800
（80，90]
（90，100]	200

（2）将成绩按分层抽样的方法抽取150名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率．

9．已知函数f（x）=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）+ax⁷+bx³-4，其中a，b为常数，若f（-3）=4，则f（3）=-12．