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    13．已知函数f（x）=log2（2+x）+log2（2-x）．
    （Ⅰ）求证：函数f（x）为偶函数；
    （Ⅱ）求$f（\sqrt{3}）$的值．

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    12．已知A（x0，0），B（0，y0）两点分别在x轴和y轴上运动，且|AB|=1，若动点P（x，y）满足$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OA}+\sqrt{3}\overrightarrow{OB}$．
    （I）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；
    （Ⅱ）一条纵截距为2的直线l1与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程；
    （Ⅲ）直线l2：x=ty+1与曲线C交于A、B两点，E（1，0），试问：当t变化时，是否存在一直线l2，使△ABE的面积为$2\sqrt{3}$？若存在，求出直线l2的方程；若不存在，说明理由．

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    11．设数列{an}的前n项和为${S_n}，{a_1}=1，{S_n}=n{a_n}-3n（{n-1}），（{n∈{N^*}}）$．
    （I）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）是否存在正整数n，使得$\frac{S_1}{1}+\frac{S_2}{2}+\frac{S_3}{3}+…+\frac{S_n}{n}-\frac{3}{2}{（{n-1}）^2}=2016$？若存在，求出n值；若不存在，说明理由．

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    10．已知函数$f（x）=（{\sqrt{3}sinωx-cosωx}）•cosωx+\frac{1}{2}$（其中ω＞0），若f（x）的一条对称轴离最近的对称中心的距离为$\frac{π}{4}$．
    （I）求y=f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中角A、B、C的对边分别是a，b，c满足（2b-a）cosC=c•cosA，则f（B）恰是f（x）的最大值，试判断△ABC的形状．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设$n=\int_0^{\frac{π}{2}}{4sinxdx}$，则二项式${（{x-\frac{2}{x}}）^n}$的展开式的常数项是24．

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    8．甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是210（用数字作答）．

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    7．平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．0C．$\sqrt{6}$D．2

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    6．若复数$\frac{a-3i}{1+i}$（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A．3B．-3C．0D．$\frac{3}{2}$

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    5．设集合$A=\left\{{\left.x\right|\frac{1}{x}＞1}\right\}，B=\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{{2^x}-16}}\right\}$，则A∩（∁RB）等于（　　）
    A．（-∞，1）B．（0，4）C．（0，1）D．（1，4）

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    4．甲、乙两位学生参加某项竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩的茎叶图记录如下：
    （Ⅰ）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
    （Ⅱ）现要从中选派一人参加该项竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．

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