3．如图.在三棱柱ABC-A1B1C1中.侧棱AA1⊥底面ABC.AC=3.BC=4.AB=5.AA1=4.点D是AB的中点．(Ⅰ)求证:AC1∥平面CDB1(Ⅱ)求证:AC⊥BC1(Ⅲ)求直线AB1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC₁∥平面CDB₁
（Ⅱ）求证：AC⊥BC₁
（Ⅲ）求直线AB₁与平面BB₁C₁C所成的角的正切值．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．若圆的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=t-1}\end{array}\right.$（t为参数），则直线与圆的位置关系是（　　）

A．

相离

B．

相交

C．

相切

D．

不能确定

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

已知四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA₁=4且AA₁⊥底面ABCD，点P为DD₁的中点，Q为BC边上的一点．
（I）若PQ∥面A₁ABB₁，求出PQ的长；
（Ⅱ）求证：AB₁⊥面PBC．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．等比数列{a_n}满足a₆=a₂•a₄，且a₂为2a₁与$\frac{1}{2}{a_3}$的等差中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设${b_n}=\frac{a_n}{{（{{a_n}-1}）（{{a_{n+1}}-1}）}}$，T_n为{b_n}的前n项和，求使${T_n}＞\frac{2015}{2016}$成立时n的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

某校对该校的1000名教师的年龄进行统计分析，年龄的频率分布直方图如图所示．规定年龄[25，40）的为青年教师，年龄[40，50）为中年教师，年龄在[50，60）为老年教师．
（I）求年龄[30，35）、[40，45）的教师人数；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法从中、青年中抽取18人进行课堂展示，求抽到年龄在[35，40）的人数．
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的中年教师中，随机选取2名教师进行总结交流，求抽取的中年教师中甲、乙至少有一名作总结交流的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若函数f（x）=log₂（-x²+ax）的图象过点（1，2），则函数f（x）的值域为（-∞，log₂$\frac{25}{4}$]．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．某次实验中测得（x，y）的四组数值如图所示，若根据该表的回归方程$\widehaty$=-5x+126.5，则m的值为（　　）