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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，三棱锥A-BCD中，AB=BD=CD=1，AD=BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$．
    （1）求证：CD⊥平面ABD；
    （2）若M为AD中点，求三棱锥A-MBC的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．四棱锥P-ABCD及其正（主）视图和俯视图如图所示．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）求四棱锥P-ABCD的侧面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知四面体各面都是边长为13，14，15的全等三角形．
    （1）求此三棱锥的体积；
    （2）求顶点D到底面的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$的椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆C交于相异两点M，N，且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=-\frac{31}{9}$，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在如图所示的几何体中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M为AF上一点，N为CE上一点．
    （1）若CF∥平面MBD，求$\frac{AM}{AF}$的值；
    （2）若BE=2AB=2，且CF⊥平面BDN，求四棱锥N-ABCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A、B两点，若AB中点横坐标为2，则|AB|为（　　）
    A．$\sqrt{15}$B．$2\sqrt{15}$C．$\sqrt{42}$D．$3\sqrt{15}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{8}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线l过椭圆的左顶点A，且与椭圆相交于另一点B．
    （i）若$|AB|=\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$，求直线l的倾斜角；
    （ii）若点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且$\overrightarrow{QA}•\overrightarrow{QB}=4$，求y0的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F．短轴的一个端点为M，直线l：3x-4y=0交椭圆E于A，B两点．若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于$\frac{4}{5}$，则椭圆E的离心率的取值范围是$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知实数20、m2、52构成一个等差数列，则圆锥曲线$\frac{{x}^{2}}{m}+{y}^{2}=1$的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{30}}{6}$B．$\sqrt{7}$C．$\frac{\sqrt{30}}{6}$或$\sqrt{7}$D．$\frac{5}{6}$或7

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