科目： 来源： 题型：选择题

20．某几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，面积最小的面与底面的面积之比为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

科目： 来源： 题型：选择题

19．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{{6+\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{3+\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{2}$

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，AA₁=2AB=2，E是DD₁上的一点，且满足B₁D⊥平面ACE．
（Ⅰ）求证：A₁D⊥AE；
（Ⅱ）求三棱锥A-CDE的体积．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，三棱柱中ABC-A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影D为棱AC的中点，侧面A₁ACC₁为边长为2的菱形，AC⊥CB，BC=1．
（Ⅰ）证明：AC₁⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求三棱锥B-A₁B₁C的体积．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，四边形ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD∥BE，AD=PD=2BE=2，∠DAB=60°，点F为PA的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求证：平面PAE⊥平面PAD；
（Ⅲ）求三棱锥P-ADE的体积．

科目： 来源： 题型：选择题

13．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图是半径均为$\sqrt{2}$的圆，则该几何体的表面积是（　　）

A．

14π

B．

12π

C．

10π

D．

8π

科目： 来源： 题型：解答题

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