10．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的焦点为F1.F2.点P满足|PF1|+|PF2|＞2a.则( )A．点P在——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂，点P满足|PF₁|+|PF₂|＞2a，则（　　）

	A．	点P在椭圆C外		B．	点P在椭圆C内
	C．	点P在椭圆C上		D．	点P与椭圆C的位置关系不能确定

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂，P是椭圆上一点，M在PF₁上，且满足$\overrightarrow{{F_1}M}=λ\overrightarrow{MP}$（λ∈R），PO⊥F₂M，O为坐标原点．
（1）若椭圆方程为$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}$=1，且P（2，$\sqrt{2}$），求点M的横坐标；
（2）若λ=2，求椭圆离心率e的取值范围．

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8．已知函数f（x）=ln（x+1）-kx²+k（k∈R）．
（1）若函数f（x）过P（0，1），求f（x）在点P处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

已知圆O：x²+y²=1与x轴交于A，B两点，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且与圆O恰有两个公共点．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图过点M（-2，0）作直线l与圆相切于点N，设椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，求三角形△NF₁F₂的面积．

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6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．

18+2π

B．

20+π

C．

20+$\frac{π}{2}$

D．

16+π

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5．已知椭圆E：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下焦点分别为F₁，F₂，点D在椭圆上，DF₂⊥F₁F₂，△F₁F₂D的面积为2$\sqrt{2}$，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，抛物线C：x²=2py（p＞0）的准线l经过D点．
（Ⅰ）求椭圆E与抛物线C的方程；
（Ⅱ）过直线l上的动点P作抛物线的两条切线，切点为A，B，直线AB交椭圆于M，N两点，当坐标原点O落在以MN为直径的圆外时，求点P的横坐标t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点P（2，3），离心率e=$\frac{1}{2}$，直线1的方程为y=4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）AB是经过（0，3）的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k₁，k₂，k₃．问：是否存在常数λ，使得$\frac{1}{{k}_{1}}$十$\frac{1}{{k}_{2}}$=$\frac{λ}{{k}_{3}}$？若存在，求λ的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正方形，那么该几何体的表面积是（　　）