科目： 来源： 题型：选择题

10．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{16π}{9}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{9}$

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图1，正方形ABCD的边长为$2\sqrt{2}$，E、F分别是DC和BC的中点，H是正方形的对角线AC与EF的交点，N是正方形两对角线的交点，现沿EF将△CEF折起到△PEF的位置，使得PH⊥AH，连结PA，PB，PD（如图2）．
（Ⅰ）求证：BD⊥AP；
（Ⅱ）求三棱锥A-BDP的高．

科目： 来源： 题型：选择题

8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{7}{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

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6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，PO⊥平面ABCD，O点在AC上，PO=2，M为PD中点．
（1）证明：AD⊥平面PAC；
（2）求三棱锥M-ACD的体积．

科目： 来源： 题型：解答题

5．一副三角板如图拼成，AB=AC，∠BAC=90°，∠DBC=30°，∠BCD=90°，将△BCD沿BC折起，使得平面ABC⊥平面BCD．
（1）若AB=$\sqrt{2}$，求四面体A-BCD的体积；
（2）求证：平面ABD⊥平面ACD．

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4．在梯形PBCD中，A是PB的中点，DC∥PB，DC⊥CB，且PB=2BC=2DC=4（如图1所示），将三角形PAD沿AD翻折，使PB=2（如图2所示），E是线段PD上的一点，且PE=2DE．
（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）在线段AB上是否存在一点F，使AE∥平面PCF？若存在，请指出点F的位置并证明，若不存在请说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

3．已知一个几何的三视图如图所示，图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{10}{3}$

B．

4

C．

6

D．

10

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1．如图1，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，动点M、N、Q分别在线段AD₁、B₁C、C₁D₁上，当三棱锥Q-BMN的正视图如图所示时，三棱锥Q-BMN的侧视图的面积等于（　　）

A．

$\frac{1}{4}{a}^{2}$

B．

$\frac{3}{4}{a}^{2}$

C．

$\frac{1}{2}{a}^{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^{2}$