10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点为F(1.0).右顶点为M．(1)求此椭圆的标准方程,.点A是已知椭圆上——青夏教育精英家教网—

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10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），右顶点为M（$\sqrt{2}$，0）．
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）设点P（2，0），点A是已知椭圆上的任意一点，点C是点A关于x轴的对称点，直线PA交椭圆于另一个不同的点B（不考虑直线PA的斜率为0的情形）．问：直线BC是否一定经过右焦点F？请说明理由．

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9．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点B（0，-2）．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若直线y=kx+1（k≠0）交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的值．

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8．一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其侧面积为12$\sqrt{3}$，则a是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{6}$

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7．已知函数f（x）=ax³+$\frac{3}{2}$x²sinθ-6x+1，且对任意的实数t，恒有f′（-e${\;}^{{t}^{2}}$）≥0，f′（3|cost|-1）≤0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）对?x₁，x₂∈[0，3]，求证：|f（x₁）-f（x₂）|≤10．

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6．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点A，B分别为椭圆C的上顶点、右顶点，过坐标原点胡直线交椭圆C于D，E两点，交AB于M点，其中点E在第一象限，设直线DE的斜率为k．
（1）当k=$\frac{1}{2}$时，证明直线DE平分线段AB．
（2）已知点A（0，1），则：
①若S_△ADM=6S_△AEM，求k；
②求四边形ADBE面积的最大值．

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5．已知椭圆的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，一个焦点坐标为（2，0），离心率$e=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．过椭圆的焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设M（1，0），且$（{\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}}）⊥\overrightarrow{AB}$，求直线l的方程．

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4．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（　　）