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科目: 来源: 题型:选择题

10.下列函数在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(  )
A.y=-x3,x∈RB.y=lg|x|,x≠0C.y=x+$\frac{1}{x}$,x≠0D.y=($\frac{1}{2}$)x,x∈R

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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知两条直线l1:x+(1+m)y+m-2=0,l2:3mx+6y+24=0互相平行,则m的值为(  )
A.-2或1B.2或-1C.-2D.1

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科目: 来源: 题型:解答题

8.椭圆W的中心在坐标原点O,以坐标轴为对称轴,且过点$(0,\sqrt{3})$,其右焦点为F(1,0).过原点O作直线l1交椭圆W于A,B两点,过F作直线l2交椭圆W于C,D两点,且$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$.
(Ⅰ)求椭圆W的标准方程;
(Ⅱ)求证:|AB|2=4|CD|.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.如图,四棱锥P-ABCD中,AP⊥平面PBC,AB∥DC,AP=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1,∠ADC=120°,E,F分别为线段AB,PC的中点.
(Ⅰ)求证:AP∥平面EFD;
(Ⅱ)求证:平面EFD⊥平面APC;
(Ⅲ)求锥体P-ADC的体积.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.一个三棱锥的三视图如图所示,则其体积是$\frac{4}{3}$;此三棱锥的最长棱的长度为3.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.某几何体的三视图如图所示,则其体积为(  )
A.$\frac{4}{3}π$B.$\frac{8}{3}π$C.$\frac{16}{3}π$D.$\frac{32}{3}π$

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科目: 来源: 题型:解答题

4.正四棱锥的高为4,底面边长为6,求这个正四棱锥的侧面积和体积.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.6B.$\frac{16}{3}$C.$\frac{20}{3}$D.$\frac{22}{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知直线l1:x+y-3m=0和l2:2x-y+2m-1=0的交点为M,若直线l1在y轴上的截距为3.
(Ⅰ)求点M的坐标;
(Ⅱ)求过点M且与直线l2垂直的直线方程.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知抛物线C:y2=-4x的焦点F,A(-1,1),则曲线C上的动点P到点F与点A的距离之和的最小值为2.

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