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科目: 来源: 题型:填空题

20.已知a、b是异面直线,M为空间一点,M∉a,M∉b.给出下列命题:
①存在一个平面α,使得b?α,a∥α;
②存在一个平面α,使得b?α,a⊥α;
③存在一条直线l,使得M∈l,l⊥a,l⊥b;
④存在一条直线l,使得M∈l,l与a、b都相交.
其中真命题的序号是①③.(请将真命题的序号全部写上)

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科目: 来源: 题型:填空题

19.若a>0,b>0,a+2b=ab,则3a+b的最小值为7+2$\sqrt{6}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.某四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是24+6$\sqrt{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

17.函数$f(x)=\frac{x}{x+1}$图象的对称中心的坐标为(-1,1).

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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知函数f(x)=x2-2cosx,对于$[{-\frac{π}{2},\frac{π}{2}}]$上的任意x1,x2,有如下条件:①x1>x2; ②$x_1^2>x_2^2$;  ③|x1|>x2; ④x1>|x2|,其中能使$f({x_1})>f({x_2^{\;}})$恒成立的条件个数共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目: 来源: 题型:选择题

15.直线ax+by-a-b=0(a≠)与圆x2+y2-2=0的位置关系为(  )
A.相离B.相切C.相交或相切D.相交

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科目: 来源: 题型:选择题

14.若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是(  )
A.$\frac{7}{8}$ cm3B.$\frac{2}{3}$ cm3C.$\frac{5}{6}$ cm3D.$\frac{1}{2}$ cm3

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知函数f(x)=loga$\frac{1-kx}{x-1}$(0<a<1)为奇函数.
(1)求常数k的值;
(2)若m>n>1,比较f(m)与f(n)的大小;
(3)当a=$\frac{1}{2}$时,若函数g(x)=f(x)-($\frac{1}{2}$)x+t,且g(x)在区间[3,4]上没有零点,求实数t的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.设函数f(x)=$\sqrt{2x-5}$的定义域为A,B={x|x2≥a2}.
(1)若a=2,求A∩B;
(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1∥l2,l3⊥l1,l4⊥l2,则下列结论一定正确的是(  )
A.l3⊥l4B.l3∥l4
C.l3,l4既不平行也不垂直D.l3,l4的位置关系不确定

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