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科目: 来源: 题型:解答题

10.2015年9月3日,抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行,受到全国人民的瞩目.纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等,据统计,抗战老兵由于身体原因,参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节(可参加多个,也可都不参加)的情况及其概率如表所示:
参加纪念活动的环节数0123
概率$\frac{1}{6}$mn$\frac{1}{3}$
(Ⅰ)若m=2n,则从这60名抗战老兵中按照参加纪念活动的环节数分层抽取6人进行座谈,求参加纪念活动环节数为2的抗战老兵中抽取的人数;
(Ⅱ)某医疗部门决定从(1)中抽取的6名抗战老兵中随机抽取2名进行体检,求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知△ABC中,AB=7,AC=8,BC=9,P点在平面ABC内,且$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PC}$+7=0,则|$\overrightarrow{PB}$|的最大值为10.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.为促进抚州市精神文明建设,评选省级文明城市,现省检查组决定在未来连续5天中随机选取2天对抚州的各项文明建设进行暗访,则这两天恰好为连续两天的概率$\frac{2}{5}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.不等式2x2-axy+y2≥0对于任意x∈[1,2]及y∈[1,3]恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.a≤2$\sqrt{2}$B.a≥2$\sqrt{2}$C.a≤$\frac{11}{3}$D.a≤$\frac{9}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

6.若纯虚数z满足(1-i)z=1+ai,则实数a等于(  )
A.0B.-1或1C.-1D.1

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科目: 来源: 题型:选择题

5.若loga2<logb2<0,则a,b满足的关系是(  )
A.1<a<bB.1<b<aC.0<a<b<1D.0<b<a<1

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知抛物线C的焦点M,其准线与x轴的交点为K,过点K(-1,0)的直线l与C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D.
(Ⅰ)证明:点F在直线BD上;
(Ⅱ)设$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=$\frac{8}{9}$,求△BDK内切圆M的方程.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.2015年9月3日,抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行,受到全国人民的瞩目.纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等,据统计,抗战老兵由于身体原因,参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节(可参加多个,也可都不参加)的情况及其概率如表所示:
参加纪念活动的环节数0123
概率$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{6}$
(Ⅰ)若从抗战老兵中随机抽取2人进行座谈,求这2人参加纪念活动的环节数不同的概率;
(Ⅱ)某医疗部门决定从这些抗战老兵中(其中参加纪念活动的环节数为3的抗战老兵数大于等于3)随机抽取3名进行体检,设随机抽取的这3名抗战老兵中参加三个环节的有ξ名,求ξ的分布列和数学期望.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.在公比为2的等比数列{an}中,a2与a3的等差中项是9$\sqrt{3}$.
(Ⅰ)求a1的值;
(Ⅱ)若函数y=|a1|sin($\frac{π}{4}$x+φ),|φ|<π,的一部分图象如图所示,M(-1,|a1|),N(3,-|a1|)为图象上的两点,设∠MPN=β,其中P与坐标原点O重合,0<β<π,求tan(φ-β)的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设任意投掷两次使两条不重合直线l1:x+ay=3,l2:bx+6y=3平行的概率为P1,相交的概率为P2,若点(P1,P2)在圆(x-m)2+y2=$\frac{65}{72}$的内部,则实数m的取值范围是($\frac{1}{12}$-$\frac{\sqrt{26}}{36}$,$\frac{1}{12}$+$\frac{\sqrt{26}}{36}$).

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同步练习册答案