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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．阅读如图程序框图，为使输出的数据为15，则①处应填的数字为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$，若将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，所得函数g（x）为奇函数．
    （1）求函数f（x）的解析式及单调增区间；
    （2）设函数$y=3{[{g（x）}]^2}+mg（x）+2（x∈[{0，\frac{π}{2}}]）$，求函数y的最小值φ（m）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC，$A（6，0），C（1，\sqrt{3}）$，点M满足$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$，点P在线段BC上运动（包括端点），如图．
    （Ⅰ）求∠OCM的余弦值；
    （Ⅱ）是都存在实数λ，使$（{\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OP}}）⊥\overrightarrow{CM}$，若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设函数y=f（x）是定义在上（0，+∞）的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），$f（\frac{1}{3}）=\frac{1}{2}$．
    （1）求f（1）；
    （2）若存在实数m，使得f（m）=1，求m的值；
    （3）若f（x-2）＞1+f（x），求x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2ax+5，x＜1\\ 1+\frac{1}{x}，x≥1\end{array}\right.$在R上单调，则实数a的取值范围是[1，2]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，若f（2）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（-2，0）∪（2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．给出下列四个命题：
    ①函数$f（x）=sinx+\sqrt{3}cosx+1$的一个对称中心坐标是$（{-\frac{π}{3}，0}）$；
    ②函数y=a（3-x）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（3，2）；
    ③函数f（x）=ln（2x-x2）的单调减区间是[1，+∞）；
    ④若函数f（x）的定义域（-1，1），则函数f（x+1）的定义域是（-2，0），
    其中正确的命题个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．若$\overrightarrow a=（{2sin2x，-1}），\overrightarrow b=（{{{sin}^2}x，sin2x}）$，且函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，则f（x）是（　　）
    A．最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数B．最小正周期为π的奇函数
    C．最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数D．最小正周期为π的偶函数

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线y2=ax（a＞0），过动点P（m，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A，B，|AB|≤a．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点Q，求△QAB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知f（x）=x5+x4+2x3+3x2+4x+1，应用秦九韶算法计算x=2时的值时，v2的值为8．

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