20．在△ABC中.角A.B.C的对边分別a.b.c.且3csinA=bsinC (1)求$\frac{b}{a}$的值,(2)若△ABC的面积为3$\sqrt{3}$.且C=60°.求c的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．在△ABC中，角A，B，C的对边分別a，b，c，且3csinA=bsinC
（1）求$\frac{b}{a}$的值；
（2）若△ABC的面积为3$\sqrt{3}$，且C=60°，求c的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知S为数列{a_n}的前n项和，若a_n（4+cosnπ）=n（2-cosnπ），則S₂₀=122．

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18．长、宽、高分別为2，1，2的长方体的每个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为9π．

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17．设函数f（x）=4x²-lnx，且f′（m）=0，则m=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-{3}^{-x}，x≤0}\\{-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（4））=-7．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）在区间（0，π）上存在唯一一个x₀∈（0，π），使得f（x₀）=1，则
（　　）

A．

ω的最小值为$\frac{1}{3}$

B．

ω的最小值为$\frac{1}{2}$

C．

ω的最大值为$\frac{11}{6}$

D．

ω的最大值为$\frac{13}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设i为虚数单位，复数z=i（5-i）在平面内对应的点的坐标为（　　）

A．

（1，5）

B．

（l，-5）

C．

（-1，5）

D．

（-1，-5）

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆上一点M作椭圆的切线，交直线x=-8于点P，试问：以PM为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．

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12．

已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$ （a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过点A（a，0）和B（0，-b）的直线与原点的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知点P（-1，0）和点Q（0，2），若直线l恒过点Q且与椭圆M交于C、D两点．问：是否存在以弦CD为直径的圆过点P？若存在，求出置直线l的方程．若不存在，请说明理由．

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11．已知数列{a_n}为等差数列，a₃=5，a₄=2a₂+a₁．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n．
（i）求T_n；
（ii）若T₁，T_m，T_n成等比数列，m＞1，求正整数m，n的值．

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