科目： 来源： 题型：选择题

20．棱长为2的正四面体（各面均为正三角形）俯视图如图所示，则它正视图的面积为（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD且MD=NB=1，E为BC的中点
（1）求异面直线NE与AM所成角的余弦值
（2）在线段AN上是否存在点F，使得FE与平面AMN所成角为30°，若存在，求线段AF的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1的四个顶点分别为A₁，A₂，B₁，B₂，左右焦点分别为F₁，F₂，若圆C：（x-3）²+（y-3）²=r²（0＜r＜3）上有且只有一个点P满足$\frac{|P{F}_{1}|}{|P{F}_{2}|}$=$\sqrt{5}$．
（1）求圆C的半径r；
（2）若点Q为圆C上的一个动点，直线QB₁交椭圆于点D，交直线A₂B₂于点E，求$\frac{|D{B}_{1}|}{|E{B}_{1}|}$的最大值．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{80}{3}$

B．

$\frac{70}{3}$

C．

23

D．

24

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科目： 来源： 题型：解答题

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11．从一个正方体中截去部分几何体，得到的剩余几何体的三视图如图，则此几何体的体积是（　　）

A．

64

B．

$\frac{122}{3}$

C．

$\frac{188}{3}$

D．

$\frac{47}{6}$