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科目: 来源: 题型:解答题

10. 某社区为调查当前居民的睡眠状况,从该社区的[10,70]岁的人群中随机抽取n人进行一次日平均睡眠时间调查,这n人中各年龄组人数的频率分布直方图如图1所示,统计各年龄组的“亚健康族”(日平均睡眠时间符合健康标准的称为“健康族”否则称为“亚健康族”)人数及相应频率,得到统计表如图所示
组数分组亚健康族的人数占本组的频率
第一组[10,20)1000.5
第二组[20,30)195P
第三组[30,40)1200.6
第四组[40,50)a0.4
第五组[50,60)300.3
第六组[60,70]150.3
(1)求n、p的值;
(2)用分层抽样的方法从年龄在[30,50)岁的“亚健康族”中抽取6人参加健康睡眠体验活动,现从6人中随机选取2人担任领队,记年龄在[40,50)岁的领队有X人,求X的分布列及数学期望.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x2+2y2=4交于A,B两点,P是l上满足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=-1的点.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设点C(-2,0),若过点C的直线与动点P的轨迹恰有一个公共点,求该直线的斜率.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.某商场经销某一种电器商品,在一个销售季度内,每售出一件该商品获利200元,未售出的商品,每件亏损100元,根据以往资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示,现在经销商为下一个销售季度购进了125件该种电器,以n(单位:件;95≤n≤155)表示下一个销售季度市场需求量,Y(单位:元)表示下一个销售季度内销售 该电器的利润.
(Ⅰ)根据直方图估计利润Y不少于22000元的概率;
(Ⅱ)在直方图的需求量分组中,以各组区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率,求Y的数学期望.

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7.已知函数f(x)=($\frac{1}{3}$)x+a的图象经过第二、三、四象限.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设g(a)=f(a)-f(a+1),求g(a)的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知定义在($\frac{2}{3}$,+∞)的函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=log3(x-$\frac{2}{3}$),若f(1)=2,则f(2)=1.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知点(1,-1,2)关于x轴对称点为A,则点A的坐标为(1,1,-2).

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科目: 来源: 题型:选择题

4.函数y=(x2-1)e|x|的图象大致是(  )
A.B.C.D.

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3.设全集U=R,集合A={x|-4<x<1},B={x|4${\;}^{x+\frac{1}{2}}$>$\frac{1}{8}$},则图中阴影部分所表示的集合为(  )
A.(-2,1]B.(1,+∞)C.(-∞,-4]D.(-∞,-4]∪(-2,1)

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知直线l与直线2x-3y+4=0关于直线x=1对称,则直线l的方程为(  )
A.2x+3y-8=0B.3x-2y+1=0C.x+2y-5=0D.3x+2y-7=0

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科目: 来源: 题型:选择题

1.两平行线3x-4y-2=0与3x-4y+8=0之间的距离为(  )
A.2B.$\frac{6}{5}$C.1D.2$\sqrt{5}$

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