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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设函数f（x）=x|x-a|（a∈R）．
    （1）当a=2时，写出f（x）的单调递减区间（不需要证明）；
    （2）当x∈[0，1]时，f（x）的最大值为$\frac{{a}^{2}}{4}$，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．如图所示，α∥β，M在α与β同侧，过M作直线a与b，a分别与α、β相交于A、B，b分别与α、β相交于C、D．
    （1）判断直线AC与直线BD是否平行；
    （2）如果MA=4cm，AB=5cm，MC=3cm，求MD的长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．某几何体的三视图如图所示．则该几何体的体积等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，点F到直线3x+4y+1=0的距离为1．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：x-my+2=0，求直线l与抛物线C恰有一个公共点，两个公共点时实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=2x2+$\frac{a}{x}$（a是常数）过点P（-1，-30），则函数y=2x2+$\frac{a}{x}$在区间[1，4]的最大值与最小值的和为64．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）
    （1）若0＜x≤3时，函数f（x）图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k$≤\frac{1}{2}$恒成立，求实数a的取值范围．
    （2）当a=0时，方程f（x）=x（m-1）在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4，x≤0}\\{x+\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（2x+$\frac{1}{2}$）=m有3个不同的解，则m的取值范围是（2，4]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．2015年高考体检中，某校高三共有学生1000人，检查的身体的某项指标为由低到高的4个等级，具体如下表：
    等级 1级 2级 3级 4级
     人数200 500 200 100
    （1）若按分层抽样的方法从中抽取20人，再从这20人中抽取2人，求这2人的该项身体指标级别至少有1人小于2人的概率；
    （2）若把该校高三学生该项指标中恰好为1级的频率视为概率，从这1000人中任选1人，若其该项指标恰好为1级则结束，否则再选取1人，依次选取，直至找到1人该项指标恰好为1级或选够4人，则结束选取，求结束时选取的人数的分布列与期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系xOy中，设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（α＞b＞0）的离心率是e，定义直线y=±$\frac{ab}{c}$心为椭圆的“类准线”．已知椭圆C的“类准线”方程为y=±2$\sqrt{3}$，长轴长为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点p在椭圆C的“类准线”上（但不在y轴上），过点P作圆O：x2+y2=3的切线l，过点O且垂直于0P的直线与l交于点A，问点A是否在椭圆C上？证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．一个人将编号为1，2，3，4的四个小球随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做错了，设放对的个数为ξ，则ξ的期望值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

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