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科目: 来源: 题型:解答题

10.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,F,G分别是CC1,BC两边的中点,画出平面D1FG与平面ABCD的交线.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知直线a,b和平面β,有以下四个命题:①若a∥β,a∥b,则b∥β;②若a∥b,b⊥β,则a⊥β;③若a⊥β,b∥β,则a⊥b;④若a?β,b∩β=B,则a与b异面.其中正确命题的是②③.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.生产一批零件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于8为优质品,小于8大于等于4为正品,小于4为次品,现随机抽取这种零件100件进行检测,检测结果统计如下:据以上述测试中各组的频率作为相应的概率.
测试指标[0,2)[2,4)[4,6)[6,8)[8,10)
 零件数 2 3238 20
(1)试估计这种零件的平均质量指标;
(2)生产一件零件,若是优质品可盈利40元,若是正品盈利20元,若是次品则亏损20元,若从大量的零件中随机抽取2件,其利润之和记为x(单位:元),求x的分布列及数学期望.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.曲线y=$\sqrt{x}$在[0,1]上围绕x轴旋转一周,形成的几何体体积为(  )
A.$\frac{π}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{2}{3}$

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知F1(-2,0),F2(2,0)直线l:x+y-4=0,点P在直线l上,则过点P以F1,F2为焦点且长轴最短的椭圆标准方程为$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1.

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5.函数y=$\frac{1}{{x}^{4}}$,则y′=-$\frac{4}{{x}^{5}}$.

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4.已知函数f(x)=aln(x+1)+$\frac{1}{x+1}$+2x-1.
(1)当a=2时,求函数y=f(x)的图象在x=0处的切线方程;
(2)当x≥0时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.

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3.如图,椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P为椭圆C上任意一点,当|PF1|-|PF2|取最大值时,|PF1|=3,|PF2|=1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C、圆x2+y2=r2均相切,切点分别为M、N,当r在区间(b,a)内变化时,求|MN|的最大值.

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2.如图,ax-y+b=0和bx2+ay2=ab(ab≠0)所表示的图形只可能是(  )
A.B.C.D.

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1.已知函数f(x)=ax-ln(-x),x∈[-e,0),其中e是自然对数的底数,a∈R.
(Ⅰ)当a=-1时,确定f(x)的单调性和极值;
(Ⅱ)当a=-1时,证明:f(x)+$\frac{ln(-x)}{x}$>$\frac{1}{2}$.

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