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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（2，1），且直线l：x-2y-$\sqrt{6}$=0过椭圆C的一个焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知直线l′平行于直线l，且与椭圆C交于不同的两点M，N，记直线AM的倾斜角为θ1，直线AN的倾斜角为θ2，试探究θ1+θ2是否为定值，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinx，2），$\overrightarrow{n}$=（2cosx，cos2x），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）在△ABC中，角A，B，C和边a，b，c满足a=2，f（A）=2，sinB=2sinC，求边c．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|=$\sqrt{3}$|OF|，且△A0B的面积为$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线y=2上是否存在点M，便得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点M的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知f（x）=sinx+cosx+|sinx-cosx|，则f（x）的最小正周期为（　　）
    A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

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    6．S为△ABC所在平面外-点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC，求证：AB⊥BC．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．河对岸有一个建筑物AB，建筑物的底部不可到达，利用量角器和米尺设计以下测量方案：选取与建筑物底部B在同一水平面内的两个测量点C和D．测得CD=a，在C点和D点测得塔顶A的仰角分别是α和β，且∠CBD=γ，试求出建筑物AB的高度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是PC，PD的中点，PA=$\sqrt{3}$AD=$\sqrt{3}$AB=$\sqrt{3}$．
    （1）在线段BC上求作一点G，使得平面EFG∥平面PAB；
    （2）在（1）的条件下，求三棱锥C-EFG的高．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）在x=a处的导数为b，求$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（a+4△x）-f（a+5△x）}{△x}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知全集U={1，2，3，4}，其子集为A={1，|a-3|}，∁uA={2，3}，求实数a的值；
    （2）已知集合A={2x，x2+x-2}，且-2∈A，求实数x的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．根据下列条件，求相应的等差数列{an}的有关未知数：
    （1）a1=20，an=54，Sn=999．求d及n；
    （2）d=$\frac{1}{3}$，n=37，Sn=629，求a1及an；
    （3）a1=$\frac{5}{6}$，d=-$\frac{1}{6}$，Sn=-5，求n及an；
    （4）d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．

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