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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2a，AA1=a，求AD与B1C所成角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设x≥0，利用求函数的最大（小）值的方法证明不等式：x3+4≥3x2．（提示：令f（x）=x3-3x2+4（x≥0））

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知圆的方程是x2+y2=4，求经过圆上一点M（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）的切线方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．若角β的终边落在直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，写出角β的集合：当β∈（-2π，2π）时，求角β．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．2B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．下列四种说法：
    ①垂直于同一平面的所有向量一定共面；
    ②在△ABC中，已知$\frac{cosA}{a}=\frac{cosB}{b}=\frac{cosC}{c}$，则∠A=60°；
    ③在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，则A=$\frac{π}{3}$
    ④若a＞0，b＞0，a+b=2，则a2+b2≥2；
    正确的序号有①②④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a10=30，S5=80．
    （1）求通项an；
    （2）若Sn=242，求n．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，曲线C：（x-2）2+（y-3）2=1，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为θ=$\frac{π}{4}$（p∈R）．
    （1）求曲线C的参数方程及直线l的直角坐标方程；
    （2）设曲线C与直线l相交于点A、B，若点P为曲线C上一动点（异于点A、B），求△PAB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，A，B，C角对边分别为a，b，c．且3acosB=bcosC+ccosB．
    （1）求sinB的值．
    （2）若b=4，且a=c，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知tanα=2，求下列各式的值．
    （1）$\frac{2sinα-3cosα}{4sinα-9cosα}$；
    （2）2sin2α-sinαcosα+cos2α．

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