9．二面角α-l-β的大小为60°.A∈α.B∈β.且A.B两点在l上的射影分别为A′.B′.其中BB′=1.AA′=2.A′B′=3.点C是l上任一点.则AC+BC的最小值为( )A．4$\sqrt——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．二面角α-l-β的大小为60°，A∈α，B∈β，且A、B两点在l上的射影分别为A′、B′，其中BB′=1，AA′=2，A′B′=3，点C是l上任一点，则AC+BC的最小值为（　　）

A．

4$\sqrt{2}$

B．

3$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

3$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=2，D是棱BB₁的中点，且BD=1，则C₁与平面ADC的距离为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知二面角α-l-β为60°，如果平面角α内一点A到平面β的距离为$\sqrt{3}$，那么A到棱的距离为（　　）

A．

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP=1，M为PB的中点，N在BC上，且AN=BN．
（Ⅰ）求证：AB⊥MN；
（Ⅱ）若∠ABC=30°，△NMA的面积为$\frac{\sqrt{15}}{24}$时，求点P到平面NMA的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=6，b=8，c=10，点P是△ABC内接圆上任意一点，求点P到顶点A，B，C的距离的平方和的最大值与最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=1，D是棱BB₁上的点，且BD=1，求：
（1）AD与平面BB₁C₁C所成角的余弦值．
（2）点B到平面ADC的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角．求：
（1）翻折后异面直线AC，BD的所成角；
（2）求翻折后两个顶点B，D间的距离；
（3）求∠DCB．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别是AB、AD、AA₁的中点，
（1）求证：平面CB₁D₁∥平面MNP；
（2）求平面CB₁D₁与平面MNP的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，长方体AC₁中，已知AB=BC=a，BB₁=b（b＞a），连结BC₁，过B₁作B₁E⊥BC₁交CC₁于E，交BC₁于Q．
（1）求证：AC₁⊥平面EB₁D₁；
（2）求点C₁到平面B₁ED₁的距离．

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科目： 来源：2017届重庆市高三文上适应性考试一数学试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲

如图，在中，，以为直径的圆交于点，过点作圆的切线交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的大小．

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