科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC=$\frac{π}{2}$，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF∥面PBC．
（1）证明：EF∥BC．
（2）证明：AB⊥平面PFE．
（3）若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且FD=$\sqrt{3}$．
（I）求证：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠CBA=60°，求二面角A-FB-E的余弦值．

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，直三棱柱ABC一A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A₁B₁的中点，F是BB₁上的动点，AB₁，DF交于点E，要使AB₁⊥平面C₁DF，则线段B₁F的长为$\frac{1}{2}$．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，三棱柱中ABC-A₁B₁C₁，侧棱与底面ABC垂直，且AB₁⊥BC₁，AB=AA₁=1，BC=2．
（I）证明：AB₁⊥A₁C₁；
（Ⅱ）求点A₁到平面ABC₁的距离．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求三棱锥P-ACD的体积；
（2）求点D到平面PAC的距离．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图是某直四棱柱被平面α所截得的部分，底面ABCD是矩形，侧棱GC、ED、FB都垂直于底面ABCD，GC=3，AB=2$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{5}$．
四边形AEGF为菱形，经过C且垂直于AG的平面与EG、AG、FG分别交于点M、H、N；
（1）求证：CN⊥BH；
（2）求面AFGE与底面ABCD所成二面角的余弦值．

科目： 来源：2017届重庆市高三文上适应性考试一数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图甲，⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使∠CAB=$\frac{π}{4}$，∠DAB=$\frac{π}{3}$．沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点．根据图乙解答下列各题：
（1）求点D到平面ABC的距离；
（2）如图：若∠DOB的平分线交弧$\widehat{BD}$于一点G，试判断FG是否与平面ACD平行？并说明理由．