7．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥平面ABCD，PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE．
（Ⅰ）（i）证明：DE⊥平面PBC；
（ii）若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体，试判断四面体EBCD是否为直角四面体，若是写出每个面的直角（只需写结论），若不是请说明理由．
（Ⅱ）求二面角P-BC-A的大小；
（Ⅲ）记三棱锥P-ABD的体积为V₁，四面体EBCD的体积为V₂，求$\frac{V_1}{V_2}$．

6．已知双曲线$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的离心率等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$b，则该双曲线的焦距为（　　）

A．

2$\sqrt{5}$

B．

2$\sqrt{6}$

C．

6

D．

8

5．2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．

比分	易建联技术统计
	投篮命中	罚球命中	全场得分	真实得分率
中国91-42新加坡	3/7	6/7	12	59.52%
中国76-73韩国	7/13	6/8	20	60.53%
中国84-67约旦	12/20	2/5	26	x
中国75-62哈萨克期坦	5/7	5/5	15	81.52%
中国90-72黎巴嫩	7/11	5/5	19	71.97%
中国85-69卡塔尔	4/10	4/4	13	55.27%
中国104-58印度	8/12	5/5	21	73.94%
中国70-57伊朗	5/10	2/4	13	55.27%
中国78-67菲律宾	4/14	3/6	11	33.05%

注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
（2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
TS%=$\frac{全场得分}{2×（投篮出手次数+0.44×罚球出手次数）}$．
（Ⅰ）求表中x的值；
（Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
（Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．

4．2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），如表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．

比分	易建联技术统计
	投篮命中	罚球命中	全场得分	真实得分率
中国91-42新加坡	3/7	6/7	12	59.52%
中国76-73韩国	7/13	6/8	20	60.53%
中国84-67约旦	12/20	2/5	26	58.56%
中国75-62哈萨克期坦	5/7	5/5	15	81.52%
中国90-72黎巴嫩	7/11	5/5	19	71.97%
中国85-69卡塔尔	4/10	4/4	13	55.27%
中国104-58印度	8/12	5/5	21	73.94%
中国70-57伊朗	5/10	2/4	13	55.27%
中国78-67菲律宾	4/14	3/6	11	33.05%

注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
（2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
TS%=$\frac{全场得分}{2×（投篮出手次数+0.44×罚球出手次数）}$．
（Ⅰ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
（Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；
（Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．

3．从空间一点P向二面角α-L-β的两个面α，β分别作垂线PE，PF，E、F为垂足，若∠EPF=30°，则二面角α-L-β的平面角的大小是（　　）

A．

30°

B．

150°

C．

30°或150°

D．

不确定

2．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，AD=CD=1，BC=2，又PC=1，∠PCB=120°，PB⊥CD，点E在棱PD上，且PE=2ED．
（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求证：PB∥平面AEC；
（Ⅲ）求四面体E-ABC的体积．

1．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，SD=DC=2AD，侧棱SD⊥底面ABCD，点E是SC的中点，点F在SB上，且EF⊥SB．
（1）求证：SA∥平面BDE；
（2）求证SB⊥平面DEF；
（3）求二面角C-SB-D的余弦值．

20．如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=2，点M是线段EC的中点．
（1）求证：BM∥平面ADEF；
（2）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（3）求平面BDM与平面ABF所成的角（锐角）的余弦值．

19．如图1，已知正三角形ABC，以AB、AC为边在同一平面内向外作正三角形ABE与ACD，F为CD中点，分别沿AB、AF将平面ABE、平面ADE折成直二面角，连接EC、CD，如图2所示．
（1）求证：CD∥平面ABE；
（2）求二面角E-AC-B的余弦值．