科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，M，N，P分别为AD，CF，CE的中点，现沿AE，AF，EF折叠，使B，C，D三点重合，构成一个三棱锥B-AEF．
（1）求证：平面MNP∥平面AEF；
（2）求三棱锥P-MNE的体积．

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，在边长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为BC的中点，点P在底面ABCD上移动，且满足B₁P⊥D₁E，则线段B₁P的长度的最大值为（　　）

A．

$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

B．

2

C．

$2\sqrt{2}$

D．

3

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，圆锥的轴截面PAB是等腰直角三角形，AB的中点为O，C是底面圆周上异于A，B的任意一点，D为线段OC的中点，E为母线PA上一点，且AE=3EP．
（1）证明：ED∥平面PCB；
（2）设二面角A-OP-C的大小为θ，二面角A-PC-B的大小为φ，求证$\frac{1}{co{s}^{2}φ}$-$\frac{8}{si{n}^{2}θ}$为定值，并求出此定值．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等边三角形，侧面BB₁C₁C是菱形，∠B₁BC=60°．
（Ⅰ）求证：BC⊥AB₁；
（Ⅱ）若AB=a，AB₁=$\frac{\sqrt{6}}{2}$a，求三棱锥C-ABB₁的体积．

科目： 来源：2017届重庆市高三文上适应性考试一数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

8．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，D，E分别为CC₁和A₁B₁的中点，且A₁A=AC=2AB=2．
（1）求证：C₁E∥面A₁BD；
（2）求点C₁到平面A₁BD的距离．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，A、B是圆O上的两点，且AB的长度小于圆O的直径，直线l与AB垂于点D且与圆O相切于点C．若AB=2，DB=1
（1）求证：CB为∠ACD的角平分线；
（2）求圆O的直径的长度．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接CF并延长交AB于点E．
（Ⅰ）求证：AE=EB；
（Ⅱ）若EF•FC=$\frac{4}{5}$，求正方形ABCD的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BA⊥平面AA₁C₁C，AB=2$\sqrt{2}$，AA₁=AC=4，∠A₁C₁C=60°，D、E分别为A₁C，AB₁的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求点B到平面AB₁C的距离．