科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线交于点P，E是圆O上的一点，弧$\widehat{AE}$与弧$\widehat{AC}$相等，ED与AB交于点F，AF＞BF．
（Ⅰ）若AB=11，EF=6，FD=4，求BF；
（Ⅱ）证明：PF?PO=PA?PB．

科目： 来源： 题型：选择题

12．执行如图的框图，若输入k=30，则输出的n=（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

科目： 来源： 题型：选择题

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科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，E是CC₁的中点，且A₁B⊥A₁D．
（1）证明：平面A₁BD⊥平面BDE；
（2）求直线A₁D与直线BE所成角的余弦值．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=4，P为线段B₁D₁上一点．
（Ⅰ） 求证：AC⊥BP；
（Ⅱ） 当P为线段B₁D₁的中点时，求点A到平面PBC的距离．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图所示，四边形ABCD是菱形，O是AC与BD的交点，SA⊥平面ABCD
（Ⅰ）求证：平面SAC⊥平面SBD；
（Ⅱ）若∠DAB=120°，DS⊥BS，AB=2，求SO的长及点A到平面SBD的距离．

科目： 来源： 题型：选择题