10．已知函数f(x)=lnx-x-x-2的图象在x=1处的切线方程}|＞\frac{lnx}{x}+\frac{1}{2}$(3)设m＞n＞0.比较$\frac{f}{m-n}+1$与$\frac{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=lnx-x
（1）求函数g（x）=f（x）-x-2的图象在x=1处的切线方程
（2）证明：$|{f（x）}|＞\frac{lnx}{x}+\frac{1}{2}$
（3）设m＞n＞0，比较$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}+1$与$\frac{m}{{{m^2}+{n^2}}}$的大小，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数$f（x）=\frac{3}{2}sinωx+\sqrt{3}{cos^2}ω\frac{x}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}（{0＜ω＜2}）$
（1）若函数f（x）图象的一条对称轴是直线$x=\frac{π}{4}$，求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足$f（{\frac{A}{ω}}）=2\sqrt{3}$，a=12，$C=\frac{π}{4}$，求b的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知命题p：?x＞0，总有2^x＞1，则￢p为（　　）

	A．	?x＞0，总有2^x≤1		B．	?x≤0，总有2^x≤1
	C．	$?{x_0}≤0，使得{2^{x_0}}≤1$		D．	$?{x_0}＞0，使得{2^{x_0}}≤1$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，M为棱CC₁的中点，则点M到平面A₁BD的距离是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图所示，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，若CD₁垂直于平面ABCD，且$C{D_1}=\sqrt{3}$，M是线段AB的中点．
（1）求证：BC⊥AD₁；
（2）设N是线段AC上的一个动点，问当$\frac{CN}{AC}$的值为多少时，可使得D₁N与平面C₁D₁M所成角的正弦值为$\frac{1}{5}$，并证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos²x-$\frac{1}{2}$（x∈R），设△ABC的内角A，B，C对应边分别为a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0．
（1）求C的值．
（2）若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）与向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共线，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知向量$\overrightarrow b，\overrightarrow c$在正方形网格中的位置如图所示，则$\overrightarrow b+\overrightarrow c$=（2，-2）