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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知函数f(x)=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$,若不等式f(-2m2+2m-1)+f(8m+ek)>0(e是自然对数的底数),对任意的m∈[-2,4]恒成立,则整数k的最小值是(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目: 来源: 题型:解答题

9.等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn+1=2log3$\frac{1}{{a}_{n}}$,求数列{anbn}的前n项和Sn

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科目: 来源: 题型:选择题

8.设向量$\overrightarrow{AB}$=(2sinx,-1),$\overrightarrow{CD}$=(3,4),x∈(0,π),当|$\overrightarrow{AB}$|取最大值时,向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为(  )
A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{2}{5}$或-2C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{3}{5}$或-2

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科目: 来源: 题型:选择题

7.如果实数x,y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$,則z=3x-2y的最小值为(  )
A.-4B.-2C.1D.2

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科目: 来源: 题型:选择题

6.等比数列{an}中,a1+a2=4,a2+a3=12,则a3与a4的等差中项为(  )
A.6B.12C.9D.18

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科目: 来源: 题型:解答题

5.如图,在三棱锥P-ABC中,底面ABC是边长为4的正三角形,PA=PC=2$\sqrt{3}$,侧面PAC⊥底面ABC,M,N分别为AB、PB的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥PB;
(Ⅱ)求二面角N-CM-B的大小的余弦值.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9=36,则a2+a5+a8=12.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.空间四边形ABCD的两条对棱AC,BD互相垂直,AC,BD的长分别为8和2,则平行四边形两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中,面积的最大值是4.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.命题p:实数x满足a<x<3a,其中a>0;q:实数x满足2<x≤3.
(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若q是p的充分条件,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.已知AC、BD分别为圆O:x2+y2=4的两条垂直于坐标轴的弦,且AC、BD相交于点M(1,$\sqrt{2}$),则四边形ABCD的面积为(  )
A.2$\sqrt{6}$B.3$\sqrt{2}$C.$\sqrt{6}$D.$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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同步练习册答案