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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向按东北方向走了10$\sqrt{2}$米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点．
    （1）作出向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CD}$．
    （2）求$\overrightarrow{AD}$的模．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．一辆消防车从A地去B地执行任务．先从A地向北偏东30°方向行驶2千米到D地．然后从D地沿北偏东60°方向行驶6千米到达C地，从C地又向南偏西30°方向行驶2千米才到达B地．
    （1）在如图所示的坐标系中画出$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{AB}$；
    （2）求B地相对于A地的位置向量．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知数列{an}的通项公式为an=-8（$\frac{1}{8}$）n+9（$\frac{1}{4}$）n-3（$\frac{1}{2}$）n（其中n∈N*），若第m项是数列{an}中的最小项，则am=-$\frac{5}{16}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知a、β为锐角，且3sin2a+2sin2β=1，3sin2a-2sin2β=0．求a+2β值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．a=sin（-2），b=cos（-2），c=tan（-2），则a，b，c有小到大的顺序是c＞b＞a．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．点S、A、B、C在半径为$\sqrt{2}$的同一球面上，点S到平面ABC的距离为$\frac{1}{2}$，AB=BC=CA=$\sqrt{3}$，则点S与△ABC中心的距离为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，试描述函数y=f（x）在x=-3，-2，0，1附近的变化情况．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其左、右焦点分别为F1、F2，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）过点F2作不与x轴重合的直线交椭圆于M，N两个不同的点，求△0MN面积S的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为1的直角三角形．
    （1）求该椭圆的离心率和标准方程；
    （2）过B1作直线l交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且2cosA=$\sqrt{4cosA-1}$．
    （1）若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值；
    （2）若a=2，求△ABC面积的最大值．

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