20．己知直线l:3x+4y-12=0与x轴.y轴分别相交A.B．(1)求与直线l.x轴.y轴都相切的圆的方程,(2)线段OA上一个动点严P.OB的延长线上有动点Q.A.B和OQ的交点为M.如果P.Q——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．己知直线l：3x+4y-12=0与x轴，y轴分别相交A，B．
（1）求与直线l、x轴、y轴都相切的圆的方程；
（2）线段OA上一个动点严P，OB的延长线上有动点Q，A，B和OQ的交点为M，如果P、Q保持|PA|=|BQ|，且分别趋近于A，B，问点M趋向何处？

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科目： 来源： 题型：解答题

19．（1）在1：15时，钟表的时针和分针所成的绝对值较小的角是多少弧度？
（2）在12：15时，钟表的时针和分针的夹角α是多少弧度（0≤α≤2π）？

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N^*）．
（1）证明：数列{a_n+1-a_n}是等比数列；
（2）设b_n=$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，T_n是数列{b_n}的前n项和，证明：T_n＜$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．在△ABC中，如果sin²A+sin²B=sin（A+B），且A，B都是锐角，求A+B的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．函数y=f（x）=x+$\frac{1}{x}$在x=2处的导数．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．曲线y=$\sqrt{x}$在（1，1）处的切线与直线2ax-y-6=0平行，则a=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{8}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．在区间（-1，+∞）内，函数y=e^x-x是（　　）

A．

增函数

B．

减函数

C．

先增后减

D．

先减后增

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13．证明下列等式：
（1）$\frac{1+sin2φ}{sinφ+cosφ}$=sinφ+cosφ
（2）sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ
（3）$\frac{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}{1+ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=coaα
（4）4sinθcos²$\frac{θ}{2}$=2sinθ+sin2θ：
（5）$\frac{2sinα-sin2α}{2sinα+sin2α}$=tan²$\frac{α}{2}$
（6）cosα（cosα-cosβ）+sinα（sinα-sinβ）=2sin²$\frac{α-β}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+2+2$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n+2}}$=4a_n+1-a_n（n∈N^*），且a₁=1，a₂=4．
（1）证明：数列{$\sqrt{{a}_{n}}$}是等差数列；
（2）数列{$\frac{4n+2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前项n和为S_n，求证：S_n＜2．

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11．设函数f（x）=3x-x²-x²1nx-a（a∈R）．
（I）当f（x）≤0恒成立时，求a的取值范围：
（Ⅱ）已知函数f（x）在x=1处的切线方程为y=2，求证：f（x）＜$\frac{3{e}^{2}+1}{{e}^{2}}$e^x-1．

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