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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其离心率与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的离心率互为倒数，而直线x+y=$\sqrt{3}$恰过椭圆C的焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆的左右顶点分别为A、B，上顶点为C，点P是椭圆上不同于顶点的任意一点，连接BP交直线AC于点M，连接CP与x轴交于点N，求证2kMN-kMB=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知sin（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{1}{4}$，则cos（x+$\frac{7π}{4}$）等于（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{\sqrt{15}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{15}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．求下列函数图象的对称轴、对称中心．
    （1）y=sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）；
    （2）y=2+sin（$\frac{π}{3}$+2x）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．求证：$\frac{2sin（θ-\frac{3π}{2}）cos（θ+\frac{π}{2}）-1}{1-2co{s}^{2}（θ+\frac{3}{2}π）}$=$\frac{tan（9π+θ）+1}{tan（π+θ）-1}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．△ABC的顶点为A（1，3），B（-1，2）和C（4，1），求cosC．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=ntan+nt-n（∈N*），且a1≠a2
    （1）求t的值；
    （2）证明：数列{an}是等差数列．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．函数y=$\frac{1}{x}$在x=$\frac{1}{2}$处的切线与两坐标轴所围成图形的面积是（　　）
    A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．向量$\overrightarrow{a}$=（x，4，5），$\overrightarrow{b}$=（1，-2，2），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{6}$，则x的值为3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设α为锐角，且lg（1-cosα）=m，lg（1+cosα）=n，求lgsinα．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在四川5•12大地震后，一架救援直升飞机从A地沿北偏东60°方向飞行了40km到B地，再由B地沿正北方向飞行40km到达C地，求此时直升飞机与A地的相对位置．

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