4．对于任意角α和β，若满足α+β=$\frac{π}{2}$，则称α和β“广义互余”．已知sin（π+θ）=-$\frac{1}{3}$，①sinγ=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$；②cos（π+γ）=$\frac{1}{3}$；③tanγ=-2$\sqrt{2}$；④tanγ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$
上述角γ中，可能与角θ“广义互余”的是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

②④

3．存在函数f（x）满足：对任意x∈R都有（　　）

A．

f（|x|）=x

B．

f（|x|）=x2+2x

C．

f（|x+1|）=x

D．

f（|x+1|）=x2+2x

2．设M是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AM}$则（　　）

A．

$\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow 0$

B．

$\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow 0$

C．

$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow 0$

D．

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$

1．已知全集I={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，则A∪（∁_IB）=（　　）

A．

{1}

B．

{2，3}

C．

{0，1，2}

D．

{0，2，3}

20．已知二次函数f（x）=x²，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）均在函数y=f（x）上的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$前n项和为T_n，问满足${T_n}＞\frac{100}{209}$的最小正整数n是多少？．

19．A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若$\overrightarrow m$=（-cos$\frac{A}{2}$，sin$\frac{A}{2}$），$\overrightarrow n$=（cos$\frac{A}{2}$，sin$\frac{A}{2}$），且$\overrightarrow m•\overrightarrow n$=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{3}$且b+c=4，求此三角形的面积．

18．设二次函数f（x）=ax²-4x+c（x∈R）的值域为（-∞，0]，则$\frac{1}{c}+\frac{9}{a}$的最大值为-3．

17．2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，适逢暑假，小张调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：
（1）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如右下表格，在图2表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为ξ．若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列，期望E（ξ）和方差D（ξ）．

	经济损失不超过 4000元	经济损失超过 4000元	合计
捐款超过 500元	60
捐款不超 过500元		10
合计

附：临界值表

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

随机量变${K^2}=\frac{{（a+b+c+d）{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

16．已知函数f（x）=x²+$\frac{1}{2}$ax²+bx+c有两个极值点x₁，x₂，若f（x₁）=x₁＜x₂，则关于x的方程3（f（x））²+af（x）+b=0的不同实数的个数为（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

15．已知点A（2，1），B（-2，3），C（0，-3）．
（1）若BC的中点为D，求直线AD的方程；
（2）求△ABC的面积．