4．给出下列四个命题:①三点确定一个平面,②三条两两相交的直线确定一个平面,③在空间上.与不共面四点A.B.C.D距离相等的平面恰有7个,④两个相交平面把空间分成四个区域．其中真命题的序号是③④．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．给出下列四个命题：
①三点确定一个平面；
②三条两两相交的直线确定一个平面；
③在空间上，与不共面四点A，B，C，D距离相等的平面恰有7个；
④两个相交平面把空间分成四个区域．
其中真命题的序号是③④（写出所有真命题的序号）．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．某物理实验室做实验，需要一个体积为72m³的长方体封闭纸盒．若纸盒底面一边的长是另一边长的2倍，S表示纸盒的表面积，x表示纸盒底面上较短的边长．
（1）试写出S与x间的函数关系式；
（2）当x取什么值时，做一个这样的长方体纸盒用纸盒最少？（值得厚度忽略不计）

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知p：x≤1，q：x≤2a-1，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是a≥1．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≤0}\\{{x}^{3}-3x，x＞0}\end{array}\right.$，若直线y=kx-$\frac{1}{4}$与f（x）的图象有三个公共点，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（-$\frac{9}{4}$，+∞）

B．

（0，+∞）

C．

（-$\frac{7}{4}$，+∞）

D．

（-3，-$\frac{9}{4}$）∪（-$\frac{7}{4}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

20．“a=-2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	既不充分也不必要条件		D．	充要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

19．命题“若a＞b，则ac²＞bc²（a，b∈R）”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．下列求导正确的是（　　）

A．

（$\frac{1}{x}$）′=$\frac{1}{{x}^{2}}$

B．

（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$

C．

（3^x+1）′=x•3^x-1+1

D．

（cosx）′=sinx

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知命题p：存在x∈R，使得e^x＞x，则￢p为（　　）

	A．	￢p：存在x∈R，使得e^x＜x		B．	￢p：任意x∈R，总有e^x＜x
	C．	￢p：存在x∈R，使得e^x≤x		D．	￢p：任意x∈R，总有e^x≤x

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示．
（1）直接写出f（x）表达式；
（2）将f（x）图象上所有点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{2}{3}$，然后再向右平移$\frac{π}{4}$得到g（x）图象，求g（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=$\sqrt{\frac{6}{x+1}-1}$定义域为集合A，函数g（x）=lg（-x²+mx+4）定义域为集合B．
（1）若m=3，求A∩（∁_RB）；
（2）若A∪B=A，求m的取值范围．

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