15．已知命题p：2和8的等比中项是4；命题q：平面内到两个定点F₁，F₂的距离之差等于常数2a（|F₁F₂|＜2a）的点的轨迹是双曲线，则下列命题为真命题的是（　　）

A．

p∧q

B．

￢p∧q

C．

p∧￢q

D．

￢p∧￢q

14．抛物线x²=ay（a∈R）的焦点坐标为（　　）

A．

（$\frac{a}{2}$，0）

B．

（$\frac{a}{4}$，0）

C．

（0，$\frac{a}{2}$）

D．

（0，$\frac{a}{4}$）

13．已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{b_n}的第2项、第3项、第4项．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}对任意n∈N^*均有$\frac{{c}_{1}}{{b}_{1}}$+$\frac{{c}_{2}}{{b}_{2}}$+…+$\frac{{c}_{n}}{{b}_{n}}$=a_n+1成立，求c₁+c₂+c₃+…+c₂₀₁₅的值．

12．若函数f（x）=x²+ax+$\frac{1}{x}$在[$\frac{1}{3}$，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[-1，0]

B．

[0，$\frac{25}{3}$]

C．

[$\frac{25}{3}$，+∞）

D．

[9，+∞）

11．“2＜m＜6”是“方程（6-m）x²+（m-2）y²=-m²+8m-12表示椭圆”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

10．设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为$\frac{π}{2}$，命题q：函数y=cosx的图象关于点（π，0）中心对称，则下列判断正确的是（　　）

A．

p为真

B．

q为真

C．

p∧q为假

D．

p∨q为真

9．下列结论正确的是（　　）

	A．	当x＞0且x≠1时，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2		B．	x＞0时，6-x-$\frac{4}{x}$的最大值是2
	C．	$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的最小值是2		D．	当x∈（0，π）时，sinx+$\frac{4}{sinx}$≥4

8．给出定义，若a，b为常数，g（x）满足g（a+x）+g（a-x）=2b，则称函数y=g（x）的图象关于点（a，b）成中心对称，已知函数f（x）=$\frac{2x+1-a}{a-x}$（x≠1），定义域为A．
（Ⅰ）判断y=f（x）的图象是否关于点（a，-2）成中心对称；
（Ⅱ）当a=1时，求f（sinx）的值域；
（Ⅲ）对于任意的x_i∈A，设计构造过程：x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n+1=f（x_n），如果x_i∈A（i=2，3，4，…）构造过程将继续下去，如果x_i∉A，构造过程将停止，若对任意x_i∈A，构造过程可以无限进行下去，求a的值．

7．某商场销售一种“艾丽莎”品牌服装，销售经理根据销售记录发现，该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格P（x）（百元）与时间x（天）的函数关系近似满足P（x）=1+$\frac{k}{x}$（k为正的常数），日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的部分数据如表所示：

x（天）	10	20	25	30
Q（x）（件）	110	120	125	120

已知第2哦天的日销售量为126百元．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）给出以下三种函数模型：
①Q（x）=a•b^x；
②Q（x）=a•log_bx；
③Q（x）=a|x-25|+b．
请您根据如表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；
（Ⅲ）求该服装的日销收入f（x）（1≤x≤30，x∈N^*）（百元）的最小值．

6．已知函数f（x）=2sinωx，其中常数ω＞0．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上单调递增，求ω的取值范围；
（Ⅱ）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．