15．化简：$\frac{1+cosθ-sinθ}{1-cosθ-sinθ}$+$\frac{1-cosθ-sinθ}{1+cosθ-sinθ}$．

14．已知5sinβ=sin（2α+β），cosα≠0，cos（α+β）≠0．求证：2tan（α+β）=3tanα

13．一个距地心距离为r，质量为m的人造卫星，与地球之间的万有引力F由公式F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$给出，其中M为地球质量，G为常量，求F对于r的瞬时变化率．

12．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面的一组基底，如果$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=8$\overrightarrow{{e}_{1}}$-9$\overrightarrow{{e}_{2}}$．求证：A，B，D三点共线．

11．a，b，c为一个三角形的三边，且s²=2ab，这里s=$\frac{1}{2}$（a+b+c），试证s＜2a．

10．用0，1，2，3，4这五个数字可以组成多少个无重复数字的：
（1）银行存折的四位密码？
（2）四位整数？

9．如图所示，两根杆分别绕着点A和B（AB=2a）在平面内转动，并且转动时两杆保持互相垂直，求杆的交点P的轨迹方程．

8．在数列{a_n}中，a₁=3，a_n=$\sqrt{{a}_{n-1}+2}$，则（　　）

	A．	数列{an}单调递减		B．	数列{an}单调递增
	C．	数列{an}先递减后递增		D．	数列{an}先递增后递减

7．将下列各式化成Asin（ωx+φ）和Acos（ωx-θ）的形式，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，|θ|＜$\frac{π}{2}$．
sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）          sinx-cosx=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）     
$\sqrt{3}$sinx+cosx=2sin（x+$\frac{π}{6}$）      $\sqrt{3}$sinx-cosx=2sin（x-$\frac{π}{6}$） 
sinx+$\sqrt{3}$cosx=2sin（x+$\frac{π}{3}$）        sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$）．

6．函数f（x）=$\frac{cosx}{cos（\frac{π}{2}+\frac{π}{4}）}$的值域为[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．