5．已知π＜α＜$\frac{3}{2}$π，且sin2α=$\frac{4}{5}$，则sinα+cosα的值等于-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

4．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=2求：
（1）tanα和tan2α的值；
（2）cos2α+3sin²α的值．

3．观察下列数列当n→∞时有无极限：
（1）1，-1，1，…，（-1）^n-1，…；
（2）$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，…，$\frac{1}{{2}^{n}}$，…；
（3）$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，…，$\frac{n}{n+1}$，…；
（4）1，3，5，…，2n-1，…

2．已知向量{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}是空间的一个单位正交基底，向量{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}是空间另一个基底，若向量$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}下的坐标为（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$，3）则$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}下的坐标为（1，2，3）．

1．如图，设$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OA}$=3$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{OD}$，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，AD与BC交于点E，试用$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OE}$．

20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x（0＜x＜2）}\\{-{x}^{2}+8x-15（x≥2）}\end{array}\right.$，g（x）=kx-2，若方程f（x）=g（x）有三个根，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{2}$）

B．

（$\frac{1}{2}$，1）

C．

（-2$\sqrt{13}$+8，1）

D．

（$\frac{1}{2}$，-2$\sqrt{13}$+8）

19．设数列{a_n}中，a₁=1，a_n=$\frac{n+1}{n-1}$a_n-1，则通项公式a_n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

18．如图，设四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面为菱形，A₁C与底面垂直．过点C作平面与四棱柱的侧棱垂直，且分别交A₁A于点E，交BB₁于点F，交DD₁于点G．
（1）证明：面A₁CC₁⊥面EFCG；
（2）证明：四边形EFCG为菱形．

17．确定f（x）=x³-3x在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数．

16．一海轮以20n mi1e/h的速度向正东方向航行，它在A点测得灯塔P在海轮的北偏东60°，2h后海轮到达B点时测得灯塔P在海轮的北偏东45°，则B点到灯塔P的距离为20（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）n mi1e．