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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：函数y=（2a-1）x为减函数，若“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪（$\frac{2}{3}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$]C．（$\frac{2}{3}$，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{y＜0}\\{y≥-nx-3n}\end{array}\right.$所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n）（n∈N*）．
    （1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表达式；
    （2）记数列{f（n）}的前n项和为Sn，若Sn＞λn对任意正整数n恒成立，求λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．对于给定的直线a与平面α，则下列结论成立的是（　　）
    A．α内存在于a垂直的直线B．α内存在与a平行的直线
    C．α内不存在与a垂直的直线D．α内不存在与a平行的直线

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    2．设a＞0，b＞0，则“x＞a且y＞b”是“x+y＞a+b，且xy＞ab”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    1．给出下列四个命题：
    ①垂直于同一条直线的两条直线平行；
    ②平行于同一直线的两条直线平行；
    ③既不平行也不相交的两条直线是异面直线；
    ④不同在任一平面内的两条直线是异面直线．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．
    （1）证明：CE⊥AB；
    （2）若AB=PA=2，求四棱锥P-ABCD的体积；
    （3）若∠PDA=60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值．

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    19．从装有3个红球和3个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）
    A．恰有1个红球与恰有2个红球B．至少有1个黑球与都是黑球
    C．至少有1个黑球与至少有1个红球D．至多有1个黑球与都是红球

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    18．如果3个整数可作为一直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，中心为O的正八边形A1A2…A7A8中，$\overrightarrow{{a}_{i}}$=$\overrightarrow{{A}_{i}{A}_{i+1}}$（i=1，2，…，7），$\overrightarrow{{b}_{j}}$=$\overrightarrow{O{A}_{j}}$（j=1，2，…，8），试化简$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{5}}$+$\overrightarrow{{b}_{2}}$+$\overrightarrow{{b}_{5}}$+$\overrightarrow{{b}_{7}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知曲线C上任一点到点P（2，0）的距离比它到直线x=-4的距离小2．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）直线过点P（a，0）（a＞0）且与曲线C有两个交点A，B，求△AOB面积的最小值．

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